Question

5．某同學(xué)用如圖裝置驗(yàn)證小車和鉤碼組成系統(tǒng)機(jī)械能是否不變，操作步驟如下：
①擺好實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，適當(dāng)調(diào)節(jié)長(zhǎng)木板的坡度，使小車?yán)�著紙帶能在木板上勻速運(yùn)動(dòng)．
②將質(zhì)量為230g的小車?yán)�到�?jì)時(shí)器附近，并按住小車．
③他挑選了一個(gè)質(zhì)量為50g的鉤碼掛在拉線的掛鉤P上．
④打開電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，釋放小車．打出一條紙帶．
（1）取其中滿意的一條紙帶，經(jīng)測(cè)量、計(jì)算，得到如下數(shù)據(jù)：
①第一個(gè)點(diǎn)判第N個(gè)點(diǎn)的距離為64.0cm．
②打下第N個(gè)點(diǎn)時(shí)小車的速度大小為1.50m/s，
取g=10m/s²，從小車運(yùn)動(dòng)到打下第N個(gè)點(diǎn)，鉤碼的重力勢(shì)能減少了0.314J，小車和鉤碼的動(dòng)能增量為0.315J；其中，鉤碼損失的機(jī)械能為0.258J（均保留三位有效數(shù)字）
（2）若在小車上放置砝碼，改變小車的質(zhì)量再進(jìn)行以上實(shí)驗(yàn)，沒能重新調(diào)節(jié)木板坡度進(jìn)行補(bǔ)償小車受到的阻力的操作，是否會(huì)因此產(chǎn)生系統(tǒng)誤差？答：否（填”是“或”否“）

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用動(dòng)能表達(dá)式，求出動(dòng)能；根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值；從而即可求得損失的機(jī)械能；
改變小車的質(zhì)量再進(jìn)行以上實(shí)驗(yàn)，沒能重新調(diào)節(jié)木板坡度進(jìn)行補(bǔ)償小車受到的阻力的操作，也不會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生誤差，因重力也增大．

解答 解：（1）從小車運(yùn)動(dòng)到打下第N個(gè)點(diǎn)，
鉤碼的重力勢(shì)能減小量：△E_p=mgh_N=0.05×9.8×64.0×0.01J=0.314J；
小車和鉤碼的動(dòng)能增量為，△E_k=$\frac{1}{2}$（M+m）${v}_{N}^{2}$=$\frac{1}{2}$×（0.23+0.05）×1.5² J=0.315J；
鉤碼損失的機(jī)械能為△E=E_P-E_K=0.314-$\frac{1}{2}×0.05×1．{5}^{2}$=0.258J
（2）每次改變小車的質(zhì)量時(shí)，小車的重力沿斜面分力和摩擦力仍能抵消，不需要重新平衡摩擦力，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)沒有影響；
故答案為：（1）0.314，0.315，0.258；（2）否．

點(diǎn)評(píng) 熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解決紙帶問題是力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見的問題，計(jì)算要注意單位的換算，及理解即使質(zhì)量的改變，仍不影響小車的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)．