Question

18．如圖所示，質(zhì)量為m的小車在水平恒力F推動下，從山坡（粗糙）底部A處由靜止起運動至高為h的坡頂B，獲得速度為v，已知AB之間的水平距離為x，重力加速度為g．小車可視為質(zhì)點，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小車克服重力所做的功是mgh
• B． 摩擦力對小車做的功是mgh-Fx
• C． 合外力對小車做的功是$\frac{1}{2}$mv²
• D． 推力F對小車做的功是$\frac{1}{2}$mv²+mgh

Answer 1

分析 推力和重力都是恒力，直接根據(jù)功的計算公式求解其做功．摩擦力是變力，可根據(jù)動能定理求其做功．合外力做功也根據(jù)動能定理求其做功．

解答 解：A、重力對小車做功 W_G=mg△h=mg（h_A-h_B）=-mgh，故小車克服重力所做的功是mgh，故A正確
B、由于推力是恒力，故推力F對小車做的功 W_推=Fx，由動能定理得：W_推-mgh+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，故得：摩擦力對小車做的功是 W_f=mgh-Fx+$\frac{1}{2}$mv²．
C、由動能定理得：合外力對小車做的功 W_合=$\frac{1}{2}$mv²，故C正確．
D、由B項分析有：W_推-mgh+W_f=$\frac{1}{2}$mv²，得 W_推=$\frac{1}{2}$mv²+mgh-W_f，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題主要考查了求力做功的幾種方法，要知道恒力做功可根據(jù)做功公式直接計算，變力和合外力對物體做的功可根據(jù)動能定理求解．