Question

（9分）如圖14所示，相同的兩個輪子A、B半徑R₁=10 cm，用傳送帶相連。C輪半徑R₂=5cm，與電動機轉(zhuǎn)軸相連。已知電動機的轉(zhuǎn)速n=300 r/min。C輪與A輪間、AB輪與皮帶間都不打滑。物體P以v₀=1 m/s的水平初速度從左端滑上傳送帶，P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)，A、B間距離為2 m，求：

   （1）B輪的角速度是多大?  

   （2）物體P與傳送帶間的相應對位移是多大?

 

Answer 1

（9分）解：

   （1）由于不打滑，A、B、C的輪緣有相同的線速度大小，

ω_BR₁=ω_CR₂                                                    （1分）

ω_C=2πn=31.4rad/s                                             （1分）

所以ω_B=15.7rad/s                                              （1分） 

   （2）傳送帶的速度v=ω_BR₁=1.57m/s                               （1分）

開始階段，物體P受向右的滑動摩擦力F=μmg                     （1分）

產(chǎn)生加速度a==μg=5.7m/s²                                    （1分）

物體達到與傳送帶相同速度所用時間=0.1s                  （1分）

這段時間內(nèi)物體的位移=0.1285m，小于2m，還沒到B輪處（1分）

相對位移大小=0.0285m                                 （1分）