Question

(1)航空母艦是大規(guī)模戰(zhàn)爭(zhēng)中的重要武器，靈活起降的飛機(jī)是它主要的攻擊力之一．民航客機(jī)起飛時(shí)要在2.5 min內(nèi)使飛機(jī)從靜止加速到44 m/s，而艦載飛機(jī)借助助推設(shè)備，在2 s內(nèi)就可把飛機(jī)從靜止加速到83 m/s．設(shè)起飛時(shí)飛機(jī)在跑道上做勻加速運(yùn)動(dòng)，供客機(jī)起飛的跑道長(zhǎng)度約是航空母艦的甲板跑道長(zhǎng)度的_______

A．800倍

B．80倍

C．400倍

D．40倍

(2)航空母艦上的飛機(jī)起飛時(shí)，航空母艦以一定速度航行以保證飛機(jī)能安全起飛．某航空母艦上的戰(zhàn)斗機(jī)起飛過(guò)程的最大加速度是4.5 m/s²，速度大于60 m/s才能起飛．該航空母艦甲板長(zhǎng)225 m，為了使飛機(jī)能安全起飛，航空母艦的最小速度為________m/s，方向?yàn)開_______．

(3)若航空母艦上的直升機(jī)垂直于甲板勻加速飛行到高度為H的天空，如果加速度a和每秒鐘的耗油量Q之間的關(guān)系是Q＝a·α＋β(α，β為大于零的常數(shù))，應(yīng)當(dāng)選擇怎樣的加速度，才能使這架飛機(jī)上升到H高度時(shí)的耗油量最低？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)D 　　(2)15　與飛機(jī)起飛方向相同 　　(3)a＝s 　　解析：(1)設(shè)民航客機(jī)起飛需要的跑道長(zhǎng)為x1，航空母艦的甲板至少長(zhǎng)為x2，由平均速度公式可得x1＝×2.5×60 m＝3300 m，x2＝×2 m＝83 m，x1約為x2的40倍，故D項(xiàng)正確． 　　(2)設(shè)航空母艦的最小速度為v0，飛機(jī)以4.5 m/s的加速度勻加速到起飛速度60 m/s需要時(shí)間為t，甲板長(zhǎng)為L(zhǎng) 　　飛機(jī)勻加速時(shí)間為：t＝�、� 　　飛機(jī)勻加速的位移：x1＝v0t＋at2�、� 　　航空母艦在時(shí)間t內(nèi)的位移：x2＝v0t　③ 　　飛機(jī)恰好能安全起飛應(yīng)滿足：x1－x2＝L�、� 　　聯(lián)立以上四式解得：v0＝15 m/s，方向與飛機(jī)起飛方向相同． 　　(3)設(shè)飛機(jī)由靜止豎直向上到達(dá)H的高度需要的時(shí)間為t，加速度為a，則由H＝at2解得t＝，該過(guò)程的總耗油量為Q總＝(a·α＋β)t＝． 　　當(dāng)且僅當(dāng)·α＝時(shí)，即a＝時(shí)，該式取得最小值，最小值為2，即當(dāng)飛機(jī)豎直向上勻加速起飛到H高度的過(guò)程中，加速度a＝時(shí)耗油量最低．