Question

9．一傾角為θ的斜面固定于地面，斜面頂端離地面的高度h₀，斜面底端有一垂直于斜面的固定擋板，在斜面頂端自由釋放一質(zhì)量m的小物塊（視為質(zhì)點），小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ，當(dāng)小物塊與擋板碰撞后，速度大小不變返回，重力加速度為g，求小物塊經(jīng)過第二次碰撞后能上升的最大高度h．

Answer 1

分析 設(shè)第一次碰撞后高度為h′，第二次碰撞后能上升的最大高度h，根據(jù)動能定律分別列方程，聯(lián)立求解．

解答 解：設(shè)第一次碰撞后高度為h′，根據(jù)動能定律知
mg（h₀-h′）-μmgcosθ•$\frac{{h}_{0}+h′}{sinθ}$=0
第二次碰撞后能上升的最大高度h，根據(jù)動能定律知
mg（h₀-h）-μmgcosθ•$\frac{{h}_{0}+h+h′}{sinθ}$=0
聯(lián)立解得h=$\frac{1-μ}{μ}{h}_{0}$
答：小物塊經(jīng)過第二次碰撞后能上升的最大高度h為$\frac{1-μ}{μ}{h}_{0}$．

點評 此題應(yīng)用動能定律，原理較為簡單，計算過程復(fù)雜，此題也可應(yīng)用牛頓運動定律求解，不過過程較麻煩．