Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為m＝1 kg小木塊（可視為質(zhì)點）放在質(zhì)量為M＝5 kg、長度為l＝m的長木板的左端，長木板放在光滑的水平面上。小木塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，系統(tǒng)處于靜止。現(xiàn)使小木塊從長木板右端滑離，g取10 m／s2，問：

（1）若給小木塊一水平向右的瞬時沖量I，則沖量I至少多大；

（2）若給小木塊施加水平向右的恒定外力F，其作用時間t＝2 s，則外力F至少多大。

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】 (1)設(shè)木塊的初速度v0，當木塊恰好滑到木板的右端時，兩者共同速度為v， I最小，則由系統(tǒng)動量守恒：mv0=(m+M)v

由能量守恒：

解得：

由動量定理得

（2）對于F作用過程，根據(jù)動量定理得：

對整體：

對木板：

此過程木塊在木板滑行的距離

對整體過程有：

對于撤去F到木塊滑到木板右端的過程，設(shè)木塊相對于木板滑行的距離為S2，根據(jù)能量守恒定律得：

又S1+S2=l，⑥

聯(lián)立以上6式，解得，F=2N