Question

9．在“測定勻變速直線運動的加速度”的實驗中，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，記錄小車做勻變速直線運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇清晰的點并標注為0～5六個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，其零刻度跟“0”計數(shù)點對齊．由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離d₁、d₃、d₅，完成下列填空：
（1）1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離d₁=1.20cm，d₂=5.40cm，d₃=12.00cm；
（2）通過算可求得小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度為0.21m/s；通過計數(shù)點“4”的瞬時速度為0.33m/s；
（3）小車的加速度是0.60m/s²．

Answer 1

分析 （1）刻度尺的讀數(shù)要估讀到最小刻度下一位．
（2）勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度等于1、3兩點間的平均速度．
（3）求出1、3間的距離和3、5間的距離，根據(jù)△x=a（2T）²，求出加速度．

解答 解：（1）按刻度尺的讀數(shù)規(guī)則讀數(shù)，要估讀到最小刻度的下一位，最后一位由于是估讀的，d₂、d₃分別讀得5.40cm和12.00cm．
（2）小車通過計數(shù)點“2”的瞬時速度可以用“1、3”兩計數(shù)點間的平均速度來表示，
即v₂=$\frac{kytowpx_{2}-dqrk2dh_{1}}{2T}$=$\frac{0.054-0.012}{2×5×0.02}$m/s=0.21m/s；
v₄=$\frac{qfgdxhv_{3}-jumjvjl_{2}}{2T}$=$\frac{0.12-0.054}{2×5×0.02}$m/s=0.33m/s；
（3）“1、3”：兩計數(shù)點間距離和“2、4”兩計數(shù)點間距離分別看成是兩段相鄰的相等時間（2T）內的位移，由
△x=at²得  a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{{（d}_{3}-u2ojdpe_{2}）-（ng2kwng_{2}-22qts22_{1}）}{4{T}^{2}}$=0.60m/s²
故答案為：（1）1.20，5.40，12.00；（2）0.21，0.33；（3）0.60．

點評 此題重點考查了紙帶的處理問題．知道勻變速直線運動中某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，以及在連續(xù)相等時間間隔內的位移差是一恒量，即△x=aT²．