Question

4．從兩個(gè)波源發(fā)出的兩列振幅相同、頻率均為5Hz的簡諧橫波，分別沿x軸正、負(fù)方向傳播，在某一時(shí)刻到達(dá)A、B點(diǎn)，如圖中實(shí)線、虛線所示．兩列波的波速均為10m/s．求
（i）質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差；
（ii）再經(jīng)過半個(gè)周期后，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （i）根據(jù)頻率求出周期，結(jié)合波形求質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差；
（ii）根據(jù)路程差與波長的關(guān)系確定合振動(dòng)振幅極大和極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)．

解答 解：（i）該波的周期為 T=$\frac{1}{f}$=$\frac{1}{5}$=0.2s
由圖知，質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差為△t=$\frac{T}{4}$=0.05s
（ii）該波的波長為 λ=vT=10×0.2m=2m
根據(jù)波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱，可知，兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為：2m、3m、4m、5m．合振動(dòng)振幅極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．
答：
（i）質(zhì)點(diǎn)P、O開始振動(dòng)的時(shí)刻之差為0.05s．
（ii）兩列波在x=1m和x=5m之間引起的合振動(dòng)振幅極大的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為：2m、3m、4m、5m．合振動(dòng)振幅極小的質(zhì)點(diǎn)的x坐標(biāo)為1.5m、2.5m、3.5m、4.5m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握波的疊加原理，知道波峰與波峰相遇或波谷與波谷相遇時(shí)振動(dòng)加強(qiáng)，當(dāng)波峰與波谷相遇時(shí)振動(dòng)減弱．