Question

10．如圖甲、乙所示，分別是一列簡諧波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖象，已知A、B之間的間距為l=10m，且這列波的波長λ＞10m．求這列波可能的波速．

Answer 1

分析 通過振動圖象得出周期的大小，以及A、B兩點(diǎn)對應(yīng)的位置關(guān)系，從而得出波長的大小，根據(jù)波長和周期求出波的傳播速度．

解答 解：若波由A向B傳播，根據(jù)振動圖象可得t=0時刻A、B之間的波形可能如圖a所示．
（n+$\frac{3}{4}$）λ=l   
解得：λ=$\frac{4l}{4n+3}$=$\frac{40}{4n+3}$m（n=0，1，2，3，…）
因?yàn)棣耍?0m，所以 n＜1，n只能取0
當(dāng)n=0時，λ₁=$\frac{40}{3}$m    
根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$及T=2s可得：v₁=$\frac{20}{3}$m/s 
若波由B向A傳，根據(jù)振動圖象可得t=0時刻A、B之間的波形可能如圖b所示
AB圖b
（n+$\frac{1}{4}$）λ=l   
解得：λ=$\frac{4l}{4n+1}$
因?yàn)棣耍?0m，所以n＜1
當(dāng)n=0時，λ₂=40m  
根據(jù)v=$\frac{λ}{T}$及T=2s可得：v₂=20m/s  
所以這列波可能的波速為：v₁=$\frac{20}{3}$m/s，v₂=20m/s
答：這列波可能的波速為$\frac{20}{3}$m/s和20m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要理解波的雙向性和周期性，明確振動圖象的意義，并能從振動圖象中找出兩點(diǎn)在空間上的距離與波長的關(guān)系．