Question

如圖所示，在高處以初速度v₁=3m/s水平拋出一個帶刺飛鏢，在離開拋出點水平距離l、2l處有A、B兩個小氣球以速度v₂=4m/s勻速上升，先后被飛標刺破（認為飛標質量很大，刺破氣球不會改變其平拋運動的軌跡），已知l=1.2m．則飛標刺破A氣球時，飛標的速度大小為

 

m/s；A、B兩個小氣球未被刺破前的勻速上升過程中，高度差h=

 

m．

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)水平方向上位移求出飛標刺破A氣球時已運動的時間，從而求出飛鏢豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出飛標刺破A氣球時，飛標的速度大�。�
兩氣球在上升的過程中高度差不變，根據(jù)氣球和飛鏢豎直方向上的運動規(guī)律求出高度差．

解答：解：飛鏢刺破A氣球時所經(jīng)歷的時間t=

l

v1

=

1.2

3

s=0.4s，此時飛鏢豎直方向上的分速度v_y=gt=4m/s，所以飛鏢的速度v=

v12+vy2

=5m/s．
飛鏢從刺破A球到刺破B球的時間t′=

l

v1

=0.4s，此時氣球上升的高度h₁=v₂t=1.6m，飛鏢下降的高度h2=vyt′+

1

2

gt′2=1.6+0.8m=2.4m．兩氣球在上升的過程中高度差不變，所以h=h₁+h₂=4m．
故答案為：5，4

點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道分運動與合運動具有等時性．