Question

12．一個傾斜角為θ=37°的傾斜面固定在水平面上，一個小球從斜面頂端以v₀=4m/s的速度水平拋出恰好落在斜面底端，如圖所示．下列說法正確的是（　�。�

• A． 斜面的高度為0.45m
• B． 斜面的高度為1.8m
• C． 若以小于4m/s的速度從頂端拋出，則小球的平拋運動的時間減小
• D． 若以大于4m/s的速度從頂端拋出，則小球的平拋運動的時間增大

Answer 1

分析 小球做的是平拋運動，研究平拋運動的方法是把平拋運動分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，兩個方向上運動的時間相同．

解答 解：A、小球做平拋運動，豎直方向有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，水平方向有x=v₀t
根據幾何關系得：tan37$°=\frac{h}{x}$
解得：h=1.8m，故A錯誤，B正確；
C、若以小于4m/s的速度從頂端拋出，則小球會落到斜面上，下落的高度減小，則小球運動的時間會減小，故C正確；
D、若以大于4m/s的速度從頂端拋出，則小球會落到水平面上，下落的高度不變，則運動的時間不變，故D錯誤．
故選：BC

點評 本題就是對平拋運動規(guī)律的考查，平拋運動可以分解為在水平方向上的勻速直線運動，和豎直方向上的自由落體運動來求解．