Question

2．假設首批探險者到達火星后，將一個重物從距地面附近高為h的位置釋放，物體經(jīng)過時間t落到地面．已知火星的半徑為R，萬有引力常量為G，不計大氣阻力，根據(jù)以上條件可以求出（　�。�

• A． 火星表面的重力加速度g
• B． 火星的質量M
• C． 火星近地衛(wèi)星的發(fā)射速度
• D． 火星上同步衛(wèi)星的高度

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出星球表面的重力加速度，根據(jù)萬有引力等于重力求出星球的質量，根據(jù)萬有引力提供向心力求解火星近地衛(wèi)星的發(fā)射速度．

解答 解：根據(jù)自由落體運動的規(guī)律h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，解得：g=$\frac{2h}{{t}^{2}}$，故A正確；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{R}^{2}}=mg$得，星球的質量：M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$=$\frac{2h{R}^{2}}{G{t}^{2}}$，故B正確；
C、設火星近地衛(wèi)星的發(fā)射速度為v，根據(jù)萬有引力提供向心力得：
m$\frac{{v}^{2}}{R}$=mg
解得：v=$\frac{\sqrt{2Rh}}{t}$，故C正確；
D、由于不知道火星的自轉周期，所以無法求解火星上同步衛(wèi)星的高度，故D錯誤．
故選：ABC

點評 本題關鍵記住兩點：星球表面附近重力等于萬有引力，衛(wèi)星做勻速圓周運動時，萬有引力等于向心力，難度不大，屬于基礎題．