Question

2．某同學利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂．為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明．
（1）選出下列必要的實驗測量步驟B
A．用天平測出運動小物體的質(zhì)量m
B．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h（如圖示）
C．測出小物體釋放時離桌面的高度H
D．測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
（2）如果實驗能滿足$（\frachepogxu{{t}_{2}}）^{2}-（\fracuia34se{{t}_{1}}）^{2}=2gh$關(guān)系式（用所測的物理量表達），則證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的．
（3）該同學設(shè)計可能會引起明顯誤差的地方是（請寫出一種）：物體擋光的寬度d不能大．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗目的以及機械能守恒定律的表達式，可明確該實驗需要測量的物理量；
（2）寫出機械能守恒的表達式，可正確解答本題．
（3）本實驗的誤差有數(shù)據(jù)測量導致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導致瞬時速度的測量不準確，當然還有其他因素導致的誤差等．

解答 解：（1）A、根據(jù)機械能守恒的表達式，可知不需要測量質(zhì)量，A錯誤；
B、實驗中需要測量從A到B過程中重力勢能的減小量，因此需要測量AB之間的距離h，故B正確；
C、測出AB之間的距離h，不需要測量小物體釋放時離桌面的高度H，故C錯誤；
D、根據(jù)機械能守恒定律的表達式，可知不需要測量小物體通過A、B兩傳感器的時間△t，故D錯誤．
故選：B．
（2）本實驗中利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故有：${v}_{1}=\fracwveteo5{{t}_{1}}$，${v}_{2}=\frac8avfqg2{{t}_{2}}$．
根據(jù)機械能守恒有：$mgh=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
即：$（\fracyqi7kcq{{t}_{2}}）^{2}-（\frac6vzr9tl{{t}_{1}}）^{2}=2gh$．
（3）本實驗的誤差有數(shù)據(jù)測量導致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導致瞬時速度的測量不準確，當然還有其他因素導致的誤差等．
故答案為：（1）B；（2）$（\fracmtbtpqk{{t}_{2}}）^{2}-（\fraclvujuhw{{t}_{1}}）^{2}=2gh$；（3）物體擋光的寬度d不能大．

點評 驗證機械能守恒的實驗方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時注重動手實驗，體會實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理的過程，加深對實驗的理解．