Question

14．某同學(xué)利用如圖所示裝置測量小木塊與接觸面間的滑動摩擦因數(shù)．已知小木塊與斜面和水平面的滑動摩擦因數(shù)相同．小木塊由斜面上的A點靜止下滑，經(jīng)過B點到達(dá)水平面上的C點靜止．A、C兩點間的水平距離為x．小木塊可視為質(zhì)點．回答下列問題：
（1）小木塊質(zhì)量為m，重力加速度大小為g，若滑動摩擦因數(shù)為μ，由A點運動到C點過程中，克服摩擦力做功與x之間的關(guān)系式為W_f=μmgx．
（2）為盡量簡便的測量小木塊與接觸面間的滑動摩擦因數(shù)，下列哪些物理量需要測量？DE．
A．小木塊的質(zhì)量m     B．斜面傾角   C．A、B兩點間的距離l
D．A、C兩點間的豎直高度差h     E．A、C兩點間的水平距離x
（3）利用上述測量的物理量，寫出測量的滑動摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{x}$．
（4）小木塊運動到B點時，由于水平面的作用，豎直方向的分速度將損失，將導(dǎo)致測量的滑動摩擦因數(shù)與實際滑動摩擦因數(shù)相比，其值將偏大（填“偏大”、“相等”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)摩擦力做功表達(dá)式，結(jié)合幾何長度與三角知識關(guān)系，即可求解；
（2）根據(jù)動能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，即可求解；
（3）根據(jù)mgh=μmgx，即可求解動摩擦因數(shù)的值；
（4）根據(jù)減小的重力勢能，并沒有完全由摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而確定求解．

解答 解：（1）根據(jù)摩擦力做功表達(dá)式，則有：f=μmgcosβ×$\frac{{x}_{1}}{cosβ}$+μmg（x-x₁）=μmgx；
（2、3）根據(jù)動能定理，重力做功與摩擦力做功之和為零，mgh=μmgx，
為盡量簡便的測量小木塊與接觸面間的滑動摩擦因數(shù)，
因此還需要測量A、C兩點間的豎直高度差h與A、C兩點間的水平距離x，
那么測量的滑動摩擦因數(shù)μ=$\frac{h}{x}$；
（4）豎直方向的分速度將損失，將導(dǎo)致mgh＞μmgx，
那么測量的滑動摩擦因數(shù)與實際滑動摩擦因數(shù)相比，其值將偏大；
故答案為：（1）μmgx；（2）DE；（3）$\frac{h}{x}$；（4）偏大．

點評 考查摩擦力做功表達(dá)式的內(nèi)容，掌握動能定理的應(yīng)用，理解影響動摩擦因數(shù)的因素，注意豎直方向的動能損失，導(dǎo)致減小的重力勢能不能完全轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．