Question

4．以下為探究恒力做功和物體動能變化關(guān)系的實驗．

（1）某同學的實驗方案如圖甲所示，他想用鉤碼的重力表示小車受到的合外力，為了減小這種做法帶來的實驗誤差，你認為在實驗中還應(yīng)該采取的兩項措施是：①平衡摩擦力；②鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量
（2）要驗證合外力的功與動能變化的關(guān)系，除位移、速度外，還要測出的物理量有勾碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-V草圖如圖乙所示，根據(jù)圖線形狀可知，對W與V的關(guān)系作出的以下猜想肯定不正確的是AB．
A．W∝V         B．W∝$\frac{1}{V}$        C．W∝V²        D．W∝V³．

Answer 1

分析 （1）實驗要探究合力做的功和小車速度的變化關(guān)系，而本實驗要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，故需對小車受力分析后，結(jié)合受力情況，設(shè)法改進實驗方法，找到使勾碼重力等于拉力的方法；
（2）根據(jù)功和動能的表達式，可以直接得到結(jié)論；
（3）結(jié)合數(shù)學中函數(shù)圖象的知識，可以分析得到結(jié)論．

解答 解：（1）實驗要探究合力做的功和小車速度的變化關(guān)系，而本實驗要用勾碼的重力代替小車所受到的合力，對小車受力分析，受到重力，拉力，支持力和摩擦力；
要使拉力近似等于合力，可將長木板一段墊高，使重力的下滑分量恰好等于摩擦力，因為中間還有滑輪與軸之間的摩擦阻力，故拉力近似等于合力；
砝碼加速下降，處于失重狀態(tài)，要使砝碼的重力近似等于拉力，還要求鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量，證明如下：
設(shè)小車的質(zhì)量M，砝碼的質(zhì)量m，已經(jīng)平衡摩擦力，則根據(jù)牛頓第二定律，有
mg-F=ma
F=（M+m）a
所以
a=$\frac{mg}{M+m}$
F=Ma=$\frac{Mmg}{M+m}$
只有當m＜＜M時，有M+m≈M，因而F≈mg
故答案為：平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量．
（2）合力做功為
W=Fx
動能增量為
△E_k=$\frac{1}{2}$mv²
還要測出的物理量有勾碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量；
故答案為：勾碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量．
（3）由于W-v圖象隨著v的變大，逐漸向上彎曲，根據(jù)函數(shù)圖象的有關(guān)知識，可知
W∝vⁿ （其中n是大于1的任意數(shù)值）
本小問選不準確的，故選：AB．
故答案為：（1）平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量；（2）勾碼的質(zhì)量和小車的質(zhì)量；（3）AB

點評 本題關(guān)鍵結(jié)合實驗?zāi)康兀�選擇一定的實驗方案，根據(jù)實驗原理，分析后得到實驗方法，實驗數(shù)據(jù)的處理通常要結(jié)合圖想法，簡潔明了，形象直觀，同時還要考慮實驗數(shù)據(jù)的處理要盡量的減小誤差．