Question

12．要測定某電源的電動勢和內電阻，某同學按圖1電路圖連接好電路并進行如下操作：

①閉合開關S₁，多次調節(jié)電阻箱的阻值，并記錄下每次的電阻值R及對應的電流表A的示數I；（電流表的內阻很小，可忽略不計）
②根據數據，作出圖象$\frac{1}{I}$-R，如圖2所示，則根據圖象可以求出：電源電動勢E=2V，內電阻r=4Ω．

Answer 1

分析 由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形，得到$\frac{1}{I}$與R的關系式，根據數學知識分析圖象的斜率和截距的意義，即可求出電源電動勢E和內電阻r．

解答 解：由閉合電路歐姆定律E=I（R+r）變形得：
$\frac{1}{I}$=$\frac{1}{E}$•R+$\frac{r}{E}$
根據數學知識得知，圖象$\frac{1}{I}$--R的斜率等于$\frac{1}{E}$，縱軸截距等于$\frac{r}{E}$，則由圖象讀出斜率為k=$\frac{5-2}{6}$=0.5，則電動勢E=$\frac{1}{k}$=2V．縱軸截距為$\frac{r}{E}$=2A^-1，則得到，r=4Ω
故答案為：2，4

點評 測定電源的電動勢和內電阻的原理是閉合電路歐姆定律，本題采用轉換法思維，將I-R的非線性關系轉換成$\frac{1}{I}$-R的線性關系，便于直觀讀圖研究．