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（2002?河南）有人利用安裝在氣球載人艙內的單擺來確定氣球的高度．已知該單擺在海平面處的周期是T0．當氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T，求該氣球此時離海平面的高度h，把地球看成質量均勻分布的半徑為R的球體．
分析：根據萬有引力和物體受到的重力的大小相等可以求得在地面上和高度為h處的重力加速度大小的表達式，進而由單擺的周期公式可以求得高度的大�。�
解答：解：設單擺的擺長為L，地球的質量為M，則據萬有引力定律可得地面的重力加速度和高度為h時的重力加速度分別為：
g=G
M
R2
，gh=G
M
(R+h)2

據單擺的周期公式可知T0=2π
L
g
，T=2π
L
gh

由以上各式可求得 h=（
T
T0
-1）R．
答：氣球離海平面的高度h的大小為（
T
T0
-1）R．
點評：單擺的周期是由單擺的擺長和當地的重力加速度的大小共同決定的，在不同的地方，重力加速度的大小是不同的．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2002?河南）一個有一定厚度的圓盤，可以繞通過中心垂直于盤面的水平軸轉動，用下面的方法測量它勻速轉動時的角度速．

?實驗器材：電磁打點計時器，米尺，紙帶，復寫紙片．
?實驗步驟：
?（1）如圖（1）所示，將電磁打點計時器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過打點計時器的限位孔后，固定在待測圓盤的側面上，使得圓盤轉動時，紙帶可以卷在圓盤側面上．
?（2）啟動控制裝置使圓盤轉動，同時接通電源，打點計時器開始打點．
?（3）經過一段時間，停止轉動和打點，取下紙帶，進行測量．
?①由已知量和測得量表示的角速度的表達式為ω=
x2-x1
(n-1)Tr
x2-x1
(n-1)Tr
，式中各量的意義是：
其中T為電磁打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x2、x1是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數（含兩點）
其中T為電磁打點計時器打點的時間間隔，r為圓盤的半徑，x2、x1是紙帶上選定的兩點分別對應的米尺上的刻度值，n為選定的兩點間的打點數（含兩點）
．
?②某次實驗測得圓盤半徑r=5.50×10-2m，得到的紙帶的一段如圖（2）所示，求得角速度為
6.8rad/s
6.8rad/s
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2002?河南）如圖中a、b、c為三個物塊，M、N為兩個輕質彈簧，R為跨過光滑定滑輪的輕繩，它們連接如圖所示并處于平衡狀態(tài)（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2002?河南）如圖（a）所示，A、B為水平放置的平行金屬板，板間距離為d（d遠小于板的長和寬）．在兩板之間有一帶負電的質點P．已知若在A、B間加電壓Uo，則質點P可以靜止平衡．現在A、B間加上如圖（b）所示的隨時間t變化的電壓u．在t=0時質點P位于A、B間的中點處且初速為零．已知質點P能在A、B之間以最大的幅度上下運動而又不與兩板相碰，求圖（b）中u改變的各時刻t1、t2、t3及tn的表達式．（質點開始從中點上升到最高點，及以后每次從最高點到最低點或從最低點到最高點的過程中，電壓只改變一次．）

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2002?河南）下面說法中正確的是（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2002?河南）下面是一個物理演示實驗，它顯示：圖中自由下落的物體A和B經反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方．A是某種材料做成的實心球，質量m1=0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質量m2=0.10kg的木棍B．B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙．將此裝置從A下端離地板的高度H=1.25m處由靜止釋放．實驗中，A觸地后在極短時間內反彈，且其速度大小不變；接著木棍B脫離球A開始上升，而球A恰好停留在地板上．求木棍B上升的高度，重力加速度g=10m/s2．

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