Question

如圖所示，在水平地面上平鋪n塊磚，每塊磚的質(zhì)量為m，厚度為h，如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做多少功？

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵是把所有磚塊看做一個整體，先求出開始時磚塊的機械能

E

1

，再求出全部疊起來時的機械能

E

2

，然后根據(jù)能量守恒定律即可求解．

解答：解：把n塊磚從平鋪狀態(tài)變?yōu)橐来委B放，所做的功至少要能滿足重力勢能的增加．以地面為零勢能面，對系統(tǒng)有：
平鋪狀態(tài)系統(tǒng)重力勢能為：

E

1

=（nm）g?

h

2

①
依次疊放時系統(tǒng)重力勢能為：

E

2

=（nm）g?

nh

2

②
根據(jù)功能關(guān)系有：W≥

E

2

-E

1

③
聯(lián)解①②③得：

W

mjn

=

1

2

n(n-1)mgh
答：如將磚一塊一塊地疊放起來，至少需要做

1

2

n(n-1)mgh的功．

點評：對有關(guān)多物體組成的連接體問題應(yīng)從整體入手，然后再選取相應(yīng)的物理規(guī)律求解即可．