Question

【題目】如圖甲所示，質(zhì)量M=1.0kg的長(zhǎng)木板A靜止在光滑水平面上，在木板的左端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小鐵塊B，鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，對(duì)鐵塊施加水平向右的拉力F，F(xiàn)大小隨時(shí)間變化如圖乙所示，4S時(shí)撤去拉力．可認(rèn)為A、B間的最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力大小相等，取重力加速度g=10m/s2．求：

(1)0~1S內(nèi)，A、B的加速度大小；

(2)B相對(duì)A滑行的最大距離s；

(3)0~4s內(nèi)，拉力做的功W．

Answer 1

【答案】(1)，；(2)s=2m；(3)W=40J

【解析】

（1）分別對(duì)兩物體受力分析，由牛頓第二定律可求得兩物體的加速度；
（2）分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過程，求出速度相等的時(shí)間，再對(duì)整體分析求得整體的加速度，則由位移公式可求得總位移；
（3）分別求出各時(shí)間段內(nèi)的拉力所做的功，再求各功的代數(shù)和即可求解；

（1）在內(nèi)，因拉力為，AB間的摩擦力為，故AB一定發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)；AB兩物體分別做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律可得：

，
代入數(shù)據(jù)得：，；
（2）當(dāng)后，拉力，鐵塊B做勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小為，木板A仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過時(shí)間，速度與鐵塊B相等

又
解得：；
設(shè)A、B速度相等后一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，加速度為a，


木板A受到的靜摩擦力，AB一起運(yùn)動(dòng)

代入數(shù)據(jù)得；
（3）時(shí)間內(nèi)拉力做的功

時(shí)間內(nèi)拉力做功；
時(shí)間內(nèi)拉力做的功；

內(nèi)拉力做的功。