Question

15．一質(zhì)量為0.1kg的小球自t=0時(shí)刻從水平地面上方某處自由下落，小球與地面碰后反向彈回，不計(jì)空氣阻力和小球與地面碰撞的時(shí)間，小球距地面的高度h與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的關(guān)系如圖所示，取g=10m/s²，則（　�。�

• A． 小球第一次與地面碰撞后的最大速度為10m/a
• B． 小球第一次與地面碰撞后的最大速度為20m/s
• C． 小球第一次與地面碰撞機(jī)械能損失5J
• D． 小球第二次與地面碰撞后的動(dòng)能為1.25J

Answer 1

分析 圖象為h-t圖象，故描述小球高度隨時(shí)間變化的規(guī)律，則由圖象可讀出碰后小球上升的最大高度；由機(jī)械能守恒可求得小球與地面碰撞前后的速度，則可求得機(jī)械能的損失．

解答 解：A、由圖可知，小球從20m高的地方落下，由機(jī)械能守恒定律可知，落地時(shí)的速度：v₁=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$=20m/s；
而碰后，小球上升的高度為5m，同理可知，碰后的速度：v₂=$\sqrt{2g{h}_{2}}$=$\sqrt{2×10×5}$=10m/s，故A正確，B錯(cuò)誤；
C、小球碰前的機(jī)械能E₁=$\frac{1}{2}$mv₁²=$\frac{1}{2}×0.1×2{0}^{2}$=20J； 而碰后的機(jī)械能E₂=$\frac{1}{2}$mv₂²=$\frac{1}{2}×0.1×1{0}^{2}$=5J，故機(jī)械能的改變量大小為E₁-E₂=15J； 故C錯(cuò)誤；
D、小球第二次與地面碰撞后經(jīng)過(guò)1s落地，上升和下降時(shí)間均為0.5s，故小球第二次與地面碰撞后反彈的速度：v₃=gt₃=10×0.5=5m/s；
故小球第二次與地面碰撞后的動(dòng)能為：E₃=$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×0.1×{5}^{2}$=1.25J；故D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)注意圖象的性質(zhì)，由圖象中找出物體的高度變化，再由機(jī)械能守恒求得碰撞前后的速度即可順利求解．