Question

18．2010年上海世博會(huì)中穩(wěn)定運(yùn)營的36輛超級(jí)電容客車吸引了眾多觀光者的眼球．據(jù)介紹，電容車在一個(gè)站點(diǎn)充電 30秒到1分鐘后，空調(diào)車可以連續(xù)運(yùn)行 3公里，不開空調(diào)則可以堅(jiān)持行駛 5公里，最高時(shí)速可達(dá) 44公里．超級(jí)電容器可以反復(fù)充放電數(shù)十萬次，其顯著優(yōu)點(diǎn)有：容量大、功率密度高、充放電時(shí)間短、循環(huán)壽命長、工作溫度范圍寬．如圖所示為某汽車用的超級(jí)電容器，規(guī)格為“48V，3000F”，放電電流為1000A，漏電電流為10mA，充滿電所用時(shí)間為30s，下列說法正確的是（　�。�

• A． 充電電流約為4800A
• B． 放電能持續(xù)的時(shí)間超過10分鐘
• C． 若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，時(shí)間將超過100天
• D． 所儲(chǔ)存電荷量是手機(jī)鋰電池“4.2V，1000mAh”的40倍

Answer 1

分析 根據(jù)電容器電量公式Q=CU和電量公式q=It求充電電流和放電持續(xù)的時(shí)間．并由此公式求電容器完全漏完電的時(shí)間．

解答 解：A、由題知，電容器的額定電壓 U=48V，電容C=3000F，則所能儲(chǔ)存的電荷量為Q=CU
放電時(shí)，有 Q=I_充t_充，得充電電流 I_充=$\frac{CU}{{t}_{充}}$=$\frac{48×3000}{30}$A=4800A，故A正確．
B、放電能持續(xù)的時(shí)間 I_放=$\frac{Q}{{I}_{放}}$=$\frac{48×3000}{1000}$=144s，小于10分鐘，故B錯(cuò)誤．
C、若汽車一直停在車庫，則電容器完全漏完電，時(shí)間為 I_漏=$\frac{Q}{{I}_{漏}}$=$\frac{48×3000}{0.01}$s=1.44×10⁷s=$\frac{1.44×1{0}^{7}}{24×3600}$天≈166.7天，故C正確．
D、手機(jī)鋰電池“4.2V，1000mAh”的電荷量 q=It=1×3600C=3600C，則Q=40q，故D正確．
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是掌握電荷量公式Qq=It和電容器電量公式Q=CU，抓住電容器的電荷量不變進(jìn)行解答．