Question

2．如圖所示，在粗糙水平地面上放著圓柱狀鋼管A，A與豎直墻之間放著圓柱狀鋼管B，兩鋼管都處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知豎直墻面光滑，A、B外徑都是D，質(zhì)量都是M，其中鋼管A的軸線到墻的水平距離為D，則（　�。�

• A． 鋼管A對(duì)地面的壓力大小為2Mg
• B． 鋼管B對(duì)墻的壓力大小為$\sqrt{3}$Mg
• C． 鋼管A對(duì)地面的摩擦力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg
• D． 鋼管A與鋼管B之間作用力大小為$\frac{\sqrt{3}}{3}$Mg

Answer 1

分析 兩鋼管都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對(duì)整體受力分析可以得出鋼管A對(duì)地面的壓力，再分別對(duì)A、B進(jìn)行受力分析，根據(jù)平衡條件列式即可求解．

解答 解：A、兩鋼管都處于靜止?fàn)顟B(tài)，受力平衡，對(duì)整體受力分析可以地面對(duì)鋼管A的支持力為2Mg，根據(jù)牛頓第三定律可知鋼管A對(duì)地面的壓力大小為2Mg，故A正確；
B、對(duì)AB進(jìn)行受力分析，如圖所示：
根據(jù)A、B外徑都是D，鋼管A的軸線到墻的水平距離為D，可知，
sin$θ=\frac{1}{2}$，所以θ=30°，
根據(jù)B受力平衡得：
Mg=Ncos30°
解得：N=$\frac{2\sqrt{3}Mg}{3}$，
N$′=Nsin30°=\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$，故BD錯(cuò)誤；
C、對(duì)整體受力分析，根據(jù)平衡條件可知，
摩擦力f=N′=$\frac{\sqrt{3}Mg}{3}$，故C正確．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 正確選擇研究對(duì)象，對(duì)其受力分析，運(yùn)用平衡條件列出平衡等式解題．要注意多個(gè)物體在一起時(shí)，研究對(duì)象的選取．