Question

4．汽車從A點(diǎn)由靜止開始沿直線ACB做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，第4s末通過C點(diǎn)時(shí)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，再經(jīng)過6s到達(dá)B點(diǎn)時(shí)停止．已知AB之長為30m，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 汽車在AC與CB兩段的平均速度相同
• B． 通過CB段的加速度為2m/s²
• C． 通過C點(diǎn)時(shí)的速度為6m/s
• D． AC段的長度是12 m

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式求出AC段和CB段得平均速度，根據(jù)x=$\overline{v}t$求出C點(diǎn)的瞬時(shí)速度，從而求出AC段的位移．

解答 解：A、設(shè)C的速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式：$\overline{v}=\frac{{v}_{0}+v}{2}$，則AC段和BC段的平均速度均為：$\frac{v}{2}$，兩者相同，故A正確；
B、C、根據(jù)$x=\overline{v}t$，得：$\frac{v}{2}{t}_{1}+\frac{v}{2}{t}_{2}={x}_{AB}$，代入數(shù)據(jù)解得：v=6m/s，故B錯(cuò)誤，C正確；
D、AC段的位移：${x}_{1}=\frac{v}{2}{t}_{1}=\frac{6}{2}×4=12m$，加速度為：$a=\frac{{v}^{2}-0}{2{x}_{1}}=\frac{36-0}{2×12}=1.5m/{s}^{2}$，故D正確；
故選：ACD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問題更加簡捷．