Question

6．兩列波速相同的簡(jiǎn)諧橫波沿x軸相向傳播，實(shí)線波的頻率為3Hz，振幅為10cm，虛線波的振幅為5cm．t=0時(shí)，兩列波在如圖所示區(qū)域內(nèi)相遇，則（　　）

• A． 兩列波在相遇區(qū)域內(nèi)會(huì)發(fā)生干涉現(xiàn)象
• B． 實(shí)線波和虛線波的頻率之比為3：2
• C． t=$\frac{1}{6}$時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際振動(dòng)方向向上
• D． t=$\frac{1}{12}$時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)實(shí)際位移大小|y|＞12.5cm

Answer 1

分析 兩列波能發(fā)生干涉的條件是頻率相同．由波速公式v=λf分析頻率關(guān)系來(lái)確定能否發(fā)生干涉．根據(jù)波的疊加原理，分析質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向．由x=vt求出t=$\frac{1}{12}$s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離，由波形平移法和疊加原理分析分析x=4m處質(zhì)點(diǎn)的位移．

解答 解：AB、實(shí)線波的波長(zhǎng)為 λ₁=4m，虛線波的波長(zhǎng)為 λ₂=6m，它們的波速相等，由波速公式v=λf得：實(shí)線波和虛線波的頻率之比為 f₁：f₂=λ₂：λ₁=3：2，兩列波的頻率不同，不能發(fā)生干涉現(xiàn)象．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、波速為：v=λ₁f₁=4×3m/s=12m/s，則在t=$\frac{1}{6}$s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離 x=vt=2m=$\frac{1}{2}$λ₁=$\frac{1}{3}{λ}_{2}$，實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)，在t=$\frac{1}{6}$s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，振動(dòng)速度為零．虛線波單獨(dú)傳播時(shí)，在t=$\frac{1}{6}$s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上，則根據(jù)波疊加原理可知t=$\frac{1}{6}$s時(shí)，x=9m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向向上．故C正確．
D、波速為：v=λ₁f₁=4×3m/s=12m/s，則在t=$\frac{1}{12}$s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離 x=vt=1m=$\frac{1}{4}$λ₁，實(shí)線波單獨(dú)傳播時(shí)，t=$\frac{1}{12}$s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷，位移大小為 y₁=10cm；根據(jù)波形的平移法作出虛線波傳播x=1m時(shí)的波形，如圖紅線所示，由圖看出此刻x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移大小y₂＞2.5cm，則波的疊加原理可知t=$\frac{1}{12}$s時(shí)，x=4m處的質(zhì)點(diǎn)位移|y|=y₁+y₂＞12.5cm，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 題關(guān)鍵要掌握干涉產(chǎn)生的條件和波的疊加原理，運(yùn)用波形的平移法分析波形，確定質(zhì)點(diǎn)的位移．