Question

9．如圖甲所示．質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上．一個質(zhì)量為m的小滑塊以初速度v₀從木板的左端向右滑上木板．滑塊和木板的水平速度隨時間變化的圖象如圖乙所示．某同學(xué)根據(jù)圖象作出如下一些判斷，正確的是（　�。�

• A． 滑塊和木板始終存在相對運動
• B． 滑塊始終未離開木板
• C． 滑塊的質(zhì)量小于木板的質(zhì)量
• D． 木板的長度為$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)圖示圖象判斷兩物體的速度關(guān)系，然后判斷兩物體間是否始終相對運動，滑塊是否離開木板；
根據(jù)圖示圖象比較兩物體的加速度關(guān)系，然后比較兩者的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)圖象應(yīng)用運動學(xué)公式求出相對位移，然后求出木板的長度．

解答 解：A、由題意知，m在M的摩擦力作用下做勻減速直線運動，M在m的摩擦力作用下做初速度為0的勻加速直線運動，最終兩者相對靜止，一起運動，故A錯誤；
B、由圖示圖象可知，最終滑塊與木板速度相等，它們相對靜止，滑塊沒有滑離木板，故B正確；
C、由于m、M間相互作用的摩擦力分別使m、M產(chǎn)生加速度，所以滿足ma_m=Ma_M，由圖象知，在t₁時間內(nèi)勻減速運動的加速度小于勻加速運動的加速度，即a_m＜a_M，所以可知m＞M，滑塊的質(zhì)量大于木板的質(zhì)量，故C錯誤；
D、兩物體相對靜止時，兩者的位移差：x=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$t₁-$\frac{v}{2}$t₁=$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$，則木板長度大于等于$\frac{{v}_{0}{t}_{1}}{2}$，故D錯誤；
故選：B．

點評 圖象題是高考的熱點問題，關(guān)鍵從圖象中獲取信息，能夠通過圖象得出物體的運動規(guī)律．