Question

3．如圖所示電子射線管．陰極K發(fā)射電子，陽極P和陰極K間 加上電壓后電子被加速．A、B是偏向板，使飛進的電子偏離，若已知P、K間所加電壓U_PK=2.5×10⁴V，A、B兩極板長度L=6.0×10^-2m，板間距離d=3.6×10^-2m，所加電壓U_AB=1000V，電子質量m_e=9.0×10^-31kg，電子的電荷量e=-1.6×10^-19C．設從陰極出來的電子速度為0，不計重力． 試問：
（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是多少？
（2）電子從偏轉電極出來時的偏移距離y是多少？
（3）電子從偏轉電極出來時具有動能E_k是多少？

Answer 1

分析 （1）電子在陽極P和陰極K間運動時，電場力對電子做正功，動能增加，根據動能定理可求解電子通過陽極P板的速度υ₀．
（2、3）電子通過偏轉電極時做類平拋運動，運用運動的分解：電子沿水平方向做勻速直線運動，豎直方向做勻加速直線運動．根據牛頓第二定律和運動規(guī)律求出電子偏轉的距離y，再由動能定理求出電子通過偏轉電極時具有動能E_k．

解答 解：（1）根據動能定理得，$q{U}_{Pk}=\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，
解得${v}_{0}=\sqrt{\frac{2q{U}_{pk}}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×2.5×1{0}^{4}}{9×1{0}^{-31}}}$m/s=0.89×10⁸m/s．
（2）偏轉位移y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}\frac{q{U}_{AB}}{md}\frac{{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$=$\frac{{U}_{AB}{L}^{2}}{4{U}_{PK}d}$=$\frac{1000×36×1{0}^{-4}}{4×2.5×1{0}^{4}×3.6×1{0}^{-2}}$=10^-3m．
（3）對全過程運用動能定理得，$q{U}_{pk}+q\frac{{U}_{AB}}nzlxunfy={E}_{k}-0$，
代入數據解得E_k=4.004×10^-15J．
答：（1）電子通過陽極P板的速度υ₀是0.89×10⁸m/s；
（2）電子從偏轉電極出來時的偏移距離y是10^-3m；
（3）電子從偏轉電極出來時具有動能E_k是4.004×10^-15J．

點評 本題是電場中基本題型：先加速后偏轉問題，采用的是力學方法，關鍵是分析電荷的受力情況和運動情況．