Question

一個質(zhì)量為4kg的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．從t=0開始，物體受到一個大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時間的變化規(guī)律如圖所示．求83秒內(nèi)物體的位移大小．（g取10m/s²）

Answer 1

分析：根據(jù)牛頓第二定律求出物體在前半個周期和后半個周期的加速度，通過運動學(xué)公式求出一個周期內(nèi)的位移，從而得出物體的總位移大�。�

解答：解：當(dāng)物體在前半周期時由牛頓第二定律，得 F₁-μmg=ma₁
a₁=

F1-μmg

m

=

12-0.1×4×10

4

=2m/s²
當(dāng)物體在后半周期時，
由牛頓第二定律，得 F₂+μmg=ma₂
a₂=

F2+μmg

m

=

4+0.1×4×10

4

m/s2=2m/s²
前半周期和后半周期位移相等 S₁=

1

2

at²=0.5×2×2²=4m
一個周期的位移為8m 
最后 1s 的位移為 x′=vt-

1

2

a2t2=4×1-

1

2

×2×1=3m
83 秒內(nèi)物體的位移大小為S=20×8+4+3=167m．
答：83 秒內(nèi)物體的位移大小為167m．

點評：本題考查了牛頓第二定律和運動學(xué)公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．