Question

（2008?上海模擬）振源O產(chǎn)生的橫波向左右兩側(cè)沿同一直線傳播，波速均為v．A點(diǎn)位于振源左側(cè)，B點(diǎn)位于振源右側(cè)，A、B和振源位于同一條直線上．當(dāng)振源起振后經(jīng)過(guò)時(shí)間t₁，A點(diǎn)起振，又經(jīng)過(guò)時(shí)間t₂，B點(diǎn)起振，此后A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A．A、B兩點(diǎn)的起振方向也相反
• B．A、B兩點(diǎn)到振源的距離之差一定為半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍
• C．這列橫波的波長(zhǎng)為

  2v(t2-t1)

  2n+1

  （n=1，2，…）
• D．這個(gè)振源的周期的最大值為2t₂

Answer 1

分析：振源O產(chǎn)生的橫波沿直線向左右兩側(cè)傳播，兩列波關(guān)于波源具有對(duì)稱性．簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同．作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，根據(jù)A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，分析A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差與波長(zhǎng)的關(guān)系．

解答：解：A、根據(jù)簡(jiǎn)諧波傳播過(guò)程中各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源的起振方向相同，所以可以知道A、B兩點(diǎn)的起振方向相同．故A錯(cuò)誤．
B、作出A點(diǎn)關(guān)于波源O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)C，則有A、C兩點(diǎn)的振動(dòng)總是同步．由題，A、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，則C、B兩點(diǎn)的振動(dòng)方向始終相反，又t₂＜T，所以C、B間距離為半個(gè)波長(zhǎng)奇數(shù)倍，則A、B兩點(diǎn)到振源O的距離之差為半個(gè)波長(zhǎng)的奇數(shù)倍．故B正確．
C、由題得到，（2n+1）

1

2

λ=vt₂，則波長(zhǎng)為λ=

2vt2

2n+1

（n=0，1，2，…）．故C錯(cuò)誤．
D、波的最大周期為T=

λ

v

=2t₂．故D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：本題波源產(chǎn)生兩列左右對(duì)稱的機(jī)械波，要抓住對(duì)稱性．同一列波上振動(dòng)情況總是相反的質(zhì)點(diǎn)平衡位置距離最小等于半個(gè)波長(zhǎng)．