11.我國ETC(電子不停車收費系統(tǒng))已實現(xiàn)全國聯(lián)網(wǎng),大大縮短了車輛通過高速收費站的時間.假設(shè)一輛汽車以12m/s的速度駛向收費站,若進入人工收費通道,在到達收費窗口處前要做勻減速直線運動,經(jīng)4s恰好停在窗口處,再用10s時間完成交費;若進入ETC通道,汽車從某位置開始勻減速,當(dāng)速度減至6m/s后,再以此速度勻速行駛3m即可完成交費.兩種情況下,汽車勻減速的加速度相同.求:
(1)汽車勻減速運動的加速度大。
(2)汽車走ETC通道比走人工通道完成交費總共節(jié)省的時間.

分析 (1)根據(jù)加速度公式求出汽車減速運動的加速度大。
(2)根據(jù)速度時間公式求出經(jīng)過ETC通道減速的時間,以及勻速行駛3m的時間,根據(jù)速度位移公式求出勻減速運動的位移,抓住汽車在兩種情況下通過相等位移所需的時間,從而得出節(jié)省的時間.

解答 解:(1)汽車勻減速直線運動的加速度大小為:$a=\frac{v}{t}=\frac{12}{4}m/{s}_{\;}^{2}=3m/{s}_{\;}^{2}$      
(2)汽車走ETC收費通道,勻減速運動的時間為:${t}_{1}^{\;}=\frac{v-{v}_{1}^{\;}}{a}=\frac{12-6}{3}s=2s$
勻減速運動的位移為:${x}_{1}^{\;}=\frac{v+{v}_{1}^{\;}}{2}{t}_{1}^{\;}=\frac{12+6}{2}×2m=18m$     
之后勻速行駛的時間為:t2=$\frac{x′}{v′}$=$\frac{3}{6}s$=0.5s       
從開始減速到交費完成汽車的位移為:x2=x1+3=21m        
而汽車走人工通道開始減速時離收費窗口的距離為:x=$\frac{vt}{2}$=$\frac{12×4}{2}$=24m      
所以:汽車走ETC通道在距離收費窗口24米時,先以12m/s勻速運動x3=x-x2=3m后才勻減速,該段勻速的時間為:t3=$\frac{{x}_{3}^{\;}}{v}$=0.25s       
則可知節(jié)省的時間為:
△t=(t+10)-(t1+t2+t3)=(10+4)-(2+0.5+0.25)s
=11.25s             
答:(1)汽車勻減速運動的加速度大小為$3m/{s}_{\;}^{2}$;
(2)汽車走ETC通道比走人工通道完成交費總共節(jié)省的時間11.25s

點評 解決本題的關(guān)鍵理清汽車在兩種通道下的運動規(guī)律,結(jié)合勻變速直線運動的位移公式和時間公式進行求解,難度不大.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:計算題

1.如圖,質(zhì)量M=8.0kg,長L=2.0m的木板靜置在水平地面上,質(zhì)量m=0.50kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)以速度v0=3.0m/s從木板的左端沖上木板.已知滑塊與木板間動摩擦因數(shù)μ=0.20,重力加速度g取10m/s2
(1)若木板固定,滑塊將從木板的右端滑出,求滑塊在木板上滑行的時間和滑出時速度;
(2)若水平地面光滑,木板不固定且?guī)щ姾闪縬=+1.0×10-5C,在小滑塊沖上木板的同時,施加一個水平向右的勻強電場E,如果要使滑塊不從木板上掉下,勻強電場E應(yīng)滿足什么條件?(假定滑塊與木板間最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等)

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科目:高中物理 來源: 題型:計算題

2.如圖所示,用一根不可伸長的輕質(zhì)細繩將一質(zhì)量為m的小球懸掛在光滑豎直的墻上,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時,細繩與墻壁間的夾角為θ,重力加速為g.
(1)請畫出小球的受力示意圖
(2)求細繩對小球的拉力大小和墻壁對小球的支持力大小
(3)若突然剪斷細繩,小球做何種運動(忽略空氣阻力的影響)?

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

19.如圖所示,左側(cè)的閉合電路中的電流大小為I1,ab為一段平直的導(dǎo)線;右側(cè)的平行光滑的金屬導(dǎo)軌的左端連接有與ab共面平行的導(dǎo)線cd,導(dǎo)體棒MN可沿導(dǎo)軌自由滑動,在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好.導(dǎo)體棒的電阻與定值電阻R的阻值相等,其他電阻均可忽略不計,用f1、f2分別表示導(dǎo)線ab與cd之間的安培力大小,下列說法中正確的是( 。
A.開關(guān)S閉合瞬間,MN向右運動,ab與cd兩導(dǎo)線相互吸引,f1=f2
B.開關(guān)S閉合瞬間,MN向右運動,ab與cd兩導(dǎo)線相互吸引,f1>f2
C.開關(guān)S閉合瞬間,MN向左運動,ab與cd兩導(dǎo)線相互排斥,f1=f2
D.開關(guān)S閉合瞬間,MN向左運動,ab與cd兩導(dǎo)線相互排斥,f1>f2

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

6.某組同學(xué)設(shè)計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實驗.如圖甲為實驗裝置簡圖,A為小車,B為電火花計時器,C為裝有細砂的小桶,D為一端帶有定滑輪的長方形木板,實驗中認為細繩對小車?yán)等于細砂和小桶的總重量,小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得.
(1)某次實驗時,測得小車和小車上的鉤碼總質(zhì)量為800g,則細砂和小桶的總質(zhì)量較為合理的是A
A.50g    B.500g     C.5kg     D.50kg
(2)如圖乙為某次實驗得到的紙帶,已知實驗所用電源的頻率為50Hz.根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度為1.63m/s,小車的加速度大小為1.72m/s2.(結(jié)果均保留兩位小數(shù))

(3)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時,某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注,但尚未完成圖象(如圖丙所示).請繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象.

(4)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時,該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖丁所示,圖線不通過坐標(biāo)原點的原因是沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不夠.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

16.在“探究求合力的規(guī)律”的實驗中,
(1)如圖是一個同學(xué)某次實驗用兩彈簧秤通過細線Oa、Ob拉橡皮條OO′的情況,其中錯誤或不妥當(dāng)之處有:細線0a太短,兩線夾角太小,彈簧的軸線與細線不共線.
(至少寫兩條)
(2)在糾正了錯誤操作方法后,該同學(xué)重新進行實驗,實驗過程中,需要記錄的物理量有ACD.(填選項前的字母)
A.結(jié)點O的位置
B.兩根細繩套的長度
C.第一次拉伸橡皮筋時兩個彈簧測力計的示數(shù)和細繩套的方向
D.第二次拉伸橡皮筋時彈簧測力計的示數(shù)和細繩套的方向.
(3)在實驗中,如果只將細繩換成橡皮筋,其它步驟沒有改變,那么實驗結(jié)果不變發(fā)生變化.(選填“會”或“不會”).

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.當(dāng)兩分子間距變化時分子勢能變大了,則可以判定在此過程( 。
A.分子間距一定變大B.分子力一定增大
C.分子力一定做了功D.分子力一定是引力

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

20.一根輕質(zhì)細線將2個薄鐵墊圈A、B連接起來,一同學(xué)用手固定B,此時A、B間距為3L,距地面為L.如圖所示,由靜止釋放A、B,不計空氣阻力,從開始釋放到A落地歷時t1,A落地前瞬間速率為v1,從A落地到B落在A上歷時t2,B落在A上前瞬間速率為v2,則(  )
A.t1:t2=2:1B.t1:t2=1:1C.v1:v2=1:2D.v1:v2=1:3

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑大約是月球半徑的4倍.不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的影響,由以上數(shù)據(jù)可推算出( 。
A.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9:8
B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為81:16
C.近地球表面沿圓軌道運行的航天器的周期與近月球表面沿圓軌道運行的航天器的周期之比約為8:9
D.靠近地球表面沿圓軌道運行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運行的航天器線速度之比約為9:2

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同步練習(xí)冊答案