Question

17．兩輪用齒輪傳動(dòng)，且不打滑，圖中兩輪的邊緣上有A、B兩點(diǎn)，它們到各自轉(zhuǎn)軸O₁、O₂的距離分別為r_A、r_B，且r_A＞r_B．當(dāng)輪子轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，這兩點(diǎn)的線速度大小分別為v_A和v_B，向心加速度大小分別為a_A和a_B，角速度大小分別為ω_A和ω_B，周期分別為T_A和T_B則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

• A． v_A＞v_B
• B． ω_A＞ω_B
• C． a_A＞a_B
• D． T_A＞T_B

Answer 1

分析 兩輪子靠齒輪傳動(dòng)，輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，根據(jù)a═$\frac{{v}^{2}}{r}$求出向心加速度的比值．

解答 解：A、輪子邊緣上的點(diǎn)，靠齒輪傳動(dòng)，兩點(diǎn)的線速度相等．故A錯(cuò)誤；
B、A、B兩點(diǎn)的線速度相等，由于r_A＞r_B．根據(jù)v=ωr可知，B點(diǎn)的角速度大．故B錯(cuò)誤；
C、由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r越大，a越小，所以a_A＜a_B，故C錯(cuò)誤
D、B點(diǎn)的角速度大，根據(jù)T=$\frac{2π}{ω}$，可知A點(diǎn)的周期大，即T_A＞T_B．故D正確
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道靠傳送帶傳動(dòng)輪子邊緣上的點(diǎn)具有相同的線速度，共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)，具有相同的角速度．以及掌握向心加速度的公式a=$\frac{{v}^{2}}{r}$．