Question

5．一個(gè)籃球在室溫為17℃時(shí)打入空氣，使其壓強(qiáng)達(dá)到1.45×10⁵Pa，試計(jì)算：
（1）在賽球時(shí)溫度升高到37℃，這時(shí)球內(nèi)壓強(qiáng)有多大？
（2）在賽球過(guò)程中，球被扎破了一個(gè)小洞，開(kāi)始漏氣．球賽結(jié)束后，籃球逐漸回到室溫，最終球內(nèi)剩下的空氣是原有空氣的百分之幾？（籃球體積不變，室內(nèi)外壓強(qiáng)均為1.0×10⁵Pa，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）在賽球時(shí)溫度升高到37℃的過(guò)程中球中氣體做等容變化，根據(jù)查理定律列式求解即可；
（2）以原來(lái)球內(nèi)所有氣體為研究對(duì)象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程列式求解即可．

解答 解：（1）在賽球時(shí)溫度升高到37℃過(guò)程，球內(nèi)氣體做等容變化，
由查理定律得：$\frac{{P}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{P}_{2}}{{T}_{2}}$
即：${P}_{2}=\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}{P}_{1}=\frac{310}{290}×1.45×1{0}^{5}{P}_{a}=1.55×1{0}^{5}{P}_{a}$
（2）設(shè)球的容積為V，以原來(lái)球內(nèi)所有氣體為研究對(duì)象，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：
$\frac{{P}_{2}{V}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{P}_{3}{V}_{3}}{{T}_{3}}$
即：${V}_{3}=\frac{{P}_{2}{V}_{2}{T}_{3}}{{P}_{3}{T}_{2}}=\frac{1.55×1{0}^{5}×（273+17）V}{1.0×1{0}^{5}×（273+37）}=1.45V$
最終球內(nèi)剩下的空氣是原有空氣百分比為：$\frac{V}{{V}_{3}}×%=\frac{V}{1.45V}%=69%$
答：（1）在賽球時(shí)溫度升高到37℃，這時(shí)球內(nèi)壓強(qiáng)為1.55×10⁵Pa
（2）最終球內(nèi)剩下的空氣是原有空氣的百分之六十九．

點(diǎn)評(píng) 解決本題關(guān)鍵是以球內(nèi)氣體為研究對(duì)象，找出初末狀態(tài)參量，抓住等容變化，利用查理定律列式求解即可；第二問(wèn)漏氣問(wèn)題關(guān)鍵是選擇好研究對(duì)象，以漏出還是剩余還是全部，當(dāng)然最好以全部為研究對(duì)象，利用理想氣體狀態(tài)方程求出體積，看剩余占原來(lái)的多少即可．