Question

18．航空母艦的戰(zhàn)斗力主要依靠艦載機，假設(shè)航空母艦靜止在海面上，艦載機在航母跑道上從靜止開始以5m/s²的加速度做勻加速直線運動；
（1）求滑行至第4s末，艦載機的速度大��；
（2）求滑行的前4s內(nèi)艦載機的位移大��；
（3）一般情況下艦載機需要達到50m/s的速度才可升空，假如艦載機開始獲得30m/s的初速度，求航母跑道的最短長度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)速度時間公式求艦載機的速度；
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系式求前4s內(nèi)艦載機的位移；
（3）根據(jù)速度位移關(guān)系式求航母跑道的最短長度；

解答 解：（1）根據(jù)$v={v}_{0}^{\;}+at$，有
${v}_{4}^{\;}=at=5×4m/s=20m/s$
（2）根據(jù)$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，有
${x}_{4}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×5×{4}_{\;}^{2}=40m$
（3）根據(jù)${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$，有
$x=\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{5{0}_{\;}^{2}-3{0}_{\;}^{2}}{2×5}m=160m$
答：（1）滑行至第4s末，艦載機的速度大小20m/s；
（2）滑行的前4s內(nèi)艦載機的位移大小為40m；
（3）一般情況下艦載機需要達到50m/s的速度才可升空，假如艦載機開始獲得30m/s的初速度，航母跑道的最短長度160m

點評 解決此類題目找準題目給出的已知量，選擇合適的勻變速直線運動公式．其中跑道長度的計算可以根據(jù)勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公式，或根據(jù)位移速度公式計算即可．