Question

如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強磁場，邊界OA上有一粒子源S。某一時刻，從S平行于紙面向各個方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時間有大量粒子從邊界OC射出磁場。已知，從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最短時間等于（T為粒子在磁場中運動的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場中運動的最長時間為（       ）

A．         B．

C．        D．

Answer 1

B

解析:

首先要判斷出粒子是做逆時針圓周運動。由于所有粒子的速度大小都相同，故弧長越小，粒子在磁場中運動時間就越短；從S作OC的垂線SD，可知粒子軌跡過D點時在磁場中運動時間最短，根據(jù)最短時間為，結(jié)合幾何知識可得粒子圓周運動半徑等于（如圖）；由于粒子是沿逆時針方向運動，故沿SA方向射出的粒子在磁場中運動的時間最長，根據(jù)幾何知識易知此粒子在磁場中運動軌跡恰為半圓，故粒子在磁場中運動的最長時間為。