Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球自轉(zhuǎn)，所受的向心力為F1 ， 向心加速度為a1 ， 線速度為v1 ， 角速度為ω1；繞地球表面附近做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星（高度忽略），所受的向心力為F2 ， 向心加速度為a2 ， 線速度為v2 ， 角速度為ω2；地球的同步衛(wèi)星所受的向心力為F3 ， 向心加速度為a3 ， 線速度為v3 ， 角速度為ω3；地球表面的重力加速度為g，第一宇宙速度為v，假設(shè)三者質(zhì)量相等，則（ ）
A.F1=F2＞F3
B.g=a2＞a3＞a1
C.v1=v2=v＞v3
D.ω1=ω3＜ω2

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據(jù)題意三者質(zhì)量相等，軌道半徑r1=r2＜r3

物體1與人造衛(wèi)星2比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛(wèi)星只受萬有引力，故F1＜F2 ，故A錯(cuò)誤；

B、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，而加速度a=rω2，則a3＞a1，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，

根據(jù) =mω2r=ma，

ω= ，a= ，知軌道半徑越大，角速度越小，向心加速度越小，則a2＞a3，ω2＞ω3．物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，

對(duì)于近地衛(wèi)星，有 =mg=ma2，向心加速度等于表面的重力加速度．故B正確，D正確．

C、物體1和衛(wèi)星3周期相等，則角速度相等，即ω1=ω3，根據(jù)v=rω，則v3＞v1，衛(wèi)星2和衛(wèi)星3都靠萬有引力提供向心力，

根據(jù) =m ，

解得v= ，知軌道半徑越大，線速度越小，則v2＞v3．故C錯(cuò)誤．

故選：BD．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解萬有引力定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握應(yīng)用萬有引力定律分析天體的運(yùn)動(dòng)：把天體的運(yùn)動(dòng)看成是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應(yīng)用時(shí)可根據(jù)實(shí)際情況選用適當(dāng)?shù)墓�式進(jìn)行分析或計(jì)算.②天體質(zhì)量M、密度ρ的估算．