3.如圖,光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C. 物塊B、C靜止,B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計).設(shè)A以速度v0朝B運動,壓縮彈簧;當A、B速度相等時,B與C恰好相碰并粘接在一起,然后繼續(xù)運動.假設(shè)B和C碰撞過程時間極短.求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中.
(1)A、B第一次速度相同時的速度大;
(2)A、B第二次速度相同時的速度大;
(3)彈簧所具有的最大彈性勢能是多少.

分析 (1)A、B接觸的過程中,系統(tǒng)的動量守恒,根據(jù)動量守恒定律求出A、B第一次速度相同時的速度大。
(2)B與C粘接過程,B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,求出粘接后瞬間B、C的共同速度,之后,對于三個物體組成的系統(tǒng)動量守恒.根據(jù)動量守恒定律,求出三者共同的速度.
(3)當三個物體的速度相同時,彈簧壓縮到最短,根據(jù)能量守恒求出彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能.

解答 解:(1)對A、B接觸的過程中,當?shù)谝淮嗡俣认嗤瑫r,取向右為正方向,由動量守恒定律得:
mv0=2mv1
解得:v1=$\frac{1}{2}$v0;
(2)設(shè)A、B第二次速度相同時的速度大小v2,對ABC系統(tǒng),取向右為正方向,根據(jù)動量守恒定律得:
mv0=3mv2
解得:v2=$\frac{1}{3}$v0;
(3)B與C接觸的瞬間,B、C組成的系統(tǒng)動量守恒,以向右為正方向,由動量守恒定律得:
m•$\frac{1}{2}$v0=2mv3,
解得BC粘接后瞬間共同速度為:v3=$\frac{1}{4}$v0,
當A、B、C速度相同時,彈簧的彈性勢能最大.此時有:v2=$\frac{1}{3}$v0,
根據(jù)能量守恒定律得,彈簧的最大彈性勢能為:Epm=$\frac{1}{2}$mv02-($\frac{1}{2}$mv12-$\frac{1}{2}$•2mv32)-$\frac{1}{2}$•3mv22
聯(lián)立解得:Epm=$\frac{13}{48}$mv02
答:(1)A、B第一次速度相同時的速度大小為$\frac{1}{2}$v0;
(2)A、B第二次速度相同時的速度大小為$\frac{1}{3}$v0
(3)彈簧所具有的最大彈性勢能是=$\frac{13}{48}$mv02

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和能量守恒定律,關(guān)鍵合理地選擇研究的系統(tǒng),分過程運用動量守恒進行求解.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中物理 來源: 題型:填空題

13.(1)在“探究平拋運動的運動規(guī)律”的實驗中,可以描繪出小球平拋運動的軌跡,實驗簡要步驟如下:
A.讓小球多次從斜槽上的相同位置滾下,記下小球碰到鉛筆筆尖的一系列位置.
B.按圖安裝好器材,注意斜槽末端切線水平,方木板豎直且與小球運動軌跡所在豎直面平行,記下平拋初位置O和過O點的豎直線.
C.取下白紙,以O(shè)為原點,以豎直線為y軸建立坐標系,用平滑曲線畫平拋運動物體的軌跡.完成上述步驟,將正確的答案填在橫線上.
(2)利用描跡法描出小球的運動軌跡,建立坐標系,測出軌跡曲線上某一點的坐標x和y,根據(jù)公式:x=v0t和y=$\frac{1}{2}g{t^2}$,就可求得v0=x$\sqrt{\frac{g}{2y}}$,即為小球做平拋運動的初速度.

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

14.用單擺測定重力加速度的實驗裝置如圖1所示.
(1)組裝單擺時,應(yīng)在下列器材中選用AD(選填選項前
的字母).
A.長度為1m左右的細線
B.長度為30cm左右的細線
C.直徑為1.8cm的塑料球
D.直徑為1.8cm的鐵球
(2)測出懸點O到小球球心的距離(擺長)L及單擺完成n次全振動所用的
時間t,則重力加速度g=(用L、n、t表示);若某次實驗測得
L=80.00cm,完成50次全振動的時間t=90.0s,則擺球的振動周期T=1.8s;測得的重力加速度g=9.74m•s-2(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字).
(3)為了減小實驗誤差,下列哪些做法是可取的?BC
A.在最大位移處啟動秒表和結(jié)束計時;
B.在平衡位置啟動秒表和結(jié)束計時;
C.擺線的懸點要固定好,避免在擺動中出現(xiàn)松動或晃動;
D.改變擺長,多測幾組數(shù)據(jù),并將測得的擺長和周期分別取平均值,然后代入原理式中計算出重力加速度g.
(4)小麗同學為了減小實驗誤差,測出了多組擺長和周期,并繪制出了T2-L圖象,如圖2所示,她在圖象上選
擇兩組數(shù)據(jù),用小梅選擇的數(shù)據(jù)計算出重力加速度g=$\frac{4{π}^{2}({L}_{2}-{L}_{1})}{{{T}_{2}}^{2}-{{T}_{1}}^{2}}$.

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

11.如圖所示,兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導軌,其間放有質(zhì)量都為M的滑塊A和B,該裝置做“探究碰撞中的不變量”的實驗.

①把兩滑塊A、B緊貼在一起,在A上放質(zhì)量為m的砝碼,置于導軌上,用水平儀使得導軌水平,用電動卡銷卡住滑塊A和滑塊B.在滑塊A和滑塊B的固定擋板間放入一彈簧,使彈簧處于水平方向上壓縮狀態(tài).
②按下電鈕使電動卡銷放開,同時啟動記錄兩滑塊運動時間的電子計時器,當滑塊A、B分別與擋板C、D碰撞的同時,電子計時器分別記下滑塊A至擋板C的運動時間t1,滑塊B至擋板D的運動時間t2
③重復幾次取t1和t2的平均值.
請回答以下幾個問題:
(1)試驗中還應(yīng)測得的物理量有滑塊A的左端到擋板C的距離s1和滑塊B的右端到擋板D的距離s2
(2)卡銷放開前A、B兩滑塊速度與質(zhì)量成績之和為0,與彈簧分開后A、B兩滑塊速度與質(zhì)量成績之和為$\frac{(M+m){s}_{1}}{{t}_{1}}$$\frac{{s}_{1}}{{t}_{1}}$-$\frac{M{s}_{2}}{{t}_{2}}$(用題中物理量符號表示)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

18.水滴自高處由靜止開始下落,至落地前的過程中遇到水平方向吹來的風,則( 。
A.風速越大,水滴下落的時間越長
B.風速越大,水滴落地時的瞬時速度越大
C.水滴著地時的瞬時速度與風速無關(guān)
D.水滴下落的時間與風速有關(guān)

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

8.在下列實驗中,需要平衡摩擦力的實驗有(填字母)( 。
A.探究求合力的方法B.探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系
C.探究小車速度隨時間變化的規(guī)律D.探究做功與物體速度變化的關(guān)系

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

15.已知電流表的內(nèi)電阻Rg=120Ω,滿偏電流Ig=3mA,要把它改裝成量程是3V的電壓表,應(yīng)串聯(lián)一個880Ω的電阻,改裝后電壓表的內(nèi)電阻為1000Ω.

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

12.物理學中常用比值法定義物理量,下列屬于比值定義的表達是( 。
A.$E=\frac{F}{q}$B.$E=k\frac{Q}{r^2}$C.$C=\frac{Q}{U}$D.$C=\frac{{{ε_r}S}}{4πkd}$

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科目:高中物理 來源: 題型:實驗題

13.在“測定電源的電動勢和內(nèi)電阻”的實驗中,采用如圖所示實驗電路.

(1)如圖是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的U-I圖象,由圖可知,電源的電動勢E=2.96 V,內(nèi)阻r=0.74Ω.
(2)在其他操作規(guī)范的情況下,該實驗誤差產(chǎn)生的主要原因是電壓表分流,測得電源的電動勢偏。ㄌ睢捌蟆被颉捌 保
(3)在測定電源的電動勢和內(nèi)阻的實驗中,除上述方法外,待測電池、開關(guān)和導線配合下列哪組儀器,可以達到測定目的CD
A.一只電流表和一個滑動變阻器
B.一只電壓表和一個定值電阻
C.一只電流表和一個電阻箱
D.一只電壓表和一個電阻箱.

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