Question

20．如圖所示，閉合線圈abcd水平放置，其面積為S，匝數(shù)為n，線圈與勻強(qiáng)磁場B夾角為θ=45°．現(xiàn)將線圈以ab邊為軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，則線圈在初、末位置磁通量的改變量的大小為（　�。�

• A． 0
• B． $\sqrt{2}$BS
• C． $\sqrt{2}$nBS
• D． 無法計(jì)算

Answer 1

分析 線圈在勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)線圈平面與磁場方向垂直時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ=BS，B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，S是線圈的面積．當(dāng)線圈平面與磁場方向平行時(shí)，穿過線圈的磁通量Φ=0；若既不垂直，也不平行，則可分解成垂直與平行，根據(jù)Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）即可求解．

解答 解：設(shè)初位置時(shí)穿過線圈的磁通量為正，則初位置時(shí)：Φ₁=BsinθS=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}BS$，末位置時(shí)：${Φ_2}=-BcosθS=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}BS$，則初、末位置磁通量的改變量的大小為：$△Φ=|{Φ_2}-{Φ_1}|=\sqrt{2}BS$，故B正確．
故選：B

點(diǎn)評 對于勻強(qiáng)磁場中磁通量的求解，可以根據(jù)一般的計(jì)算公式Φ=BSsinθ（θ是線圈平面與磁場方向的夾角）來分析線圈平面與磁場方向垂直、平行兩個(gè)特殊情況．注意夾角θ是磁場與線圈平面的夾角，同時(shí)理解磁通量不是矢量，但注意分清正面還是反面通過線圈．