如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O半徑為R的3/4圓形軌道，兩軌道相切于B點。在外力作用下，一小球從A點由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，到達(dá)B點時撤去外力。已知小球恰好經(jīng)過最高點C ，重力加速度大小為g ，求

（1）小球在AB段運(yùn)動的加速度的大小；
（2）小球從D點運(yùn)動到A點所用的時間。

（1）（2）

解析試題分析：（1）恰好過C點，在C點為臨界速度，
即滿足      解得 
BC段小球機(jī)械能守恒：     其中h=2R
解得： 
AB段做勻加速直線運(yùn)動：          得
（2） CD段機(jī)械能守恒       
DA段勻加速且加速度為g 有：  
聯(lián)立解得： 
考點：本題考查了圓周運(yùn)動和機(jī)械能守恒的相關(guān)知識

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：單選題

質(zhì)量相等的兩木塊A、B用一輕彈簧栓接，靜置于水平地面上，如圖甲所示．現(xiàn)用一豎直向上的力F拉動木塊A，使木塊A向上做勻加速直線運(yùn)動，如圖乙所示．在木塊A開始運(yùn)動到木塊B將要離開地面的過程中，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)，下述判斷正確的是(　　)

A．力F一直增大
B．彈簧的彈性勢能一直減小
C．木塊A的動能和重力勢能之和先增大后減小
D．兩木塊A、B和輕彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能先增大后減小

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示,內(nèi)壁光滑半徑為R的圓形軌道,固定在豎直平面內(nèi).質(zhì)量為m1的小球靜止在軌道最低點,另一質(zhì)量為m2的小球(兩小球均可視為質(zhì)點)從內(nèi)壁上與圓心O等高的位置由靜止釋放,運(yùn)動到最低點時與m1發(fā)生碰撞并粘在一起.求

⑴小球m2剛要與m1發(fā)生碰撞時的速度大小;
⑵碰撞后,m1?m2能沿內(nèi)壁運(yùn)動所能達(dá)到的最大高度(相對碰撞點).

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

如圖所示，左側(cè)為一個半徑為R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平， O點為球心，碗的內(nèi)表面及碗口光滑。右側(cè)是一個固定光滑斜面，斜面足夠長，傾角θ=30°。一根不可伸長的不計質(zhì)量的細(xì)繩跨在碗口及光滑斜面頂端的光滑定滑輪兩端上，線的兩端分別系有可視為質(zhì)點的小球m1和m2，且m1>m2。開始時m1恰在右端碗口水平直徑A處， m2在斜面上且距離斜面頂端足夠遠(yuǎn)，此時連接兩球的細(xì)繩與斜面平行且恰好伸直。當(dāng)m1由靜止釋放運(yùn)動到圓心O的正下方B點時細(xì)繩突然斷開，不計細(xì)繩斷開瞬間的能量損失。

(1)求小球m2沿斜面上升的最大距離s；（2）若已知細(xì)繩斷開后m1沿碗的內(nèi)側(cè)上升的最大高度為R/2，求m1/m2。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（8分）如圖所示，有一光滑的半徑可變的1/4圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，圓心O點離地高度為H.現(xiàn)調(diào)節(jié)軌道半徑，讓一可視為質(zhì)點的小球a從與O點等高的軌道最高點由靜止沿軌道下落，使小球離開軌道后運(yùn)動的水平位移S最大，求小球脫離軌道最低點時的速度大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（17分）如圖所示，質(zhì)量 m＝2 kg 的小球以初速度 v0沿光滑的水平面飛出后，恰好無碰撞地進(jìn)入光滑的圓弧軌道，其中圓弧 AB 對應(yīng)的圓心角θ＝53°，圓半徑 R＝0.5 m．若小球離開桌面運(yùn)動到 A 點所用時間t＝0.4 s . (sin53°＝0.8,cos53°＝0.6，g＝10 m/s2)

（1）求小球沿水平面飛出的初速度 v0的大�。�
（2）到達(dá) B 點時，求小球此時對圓弧的壓力大小？
（3）小球是否能從最高點 C 飛出圓弧軌道，并說明原因.

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

(15分)把質(zhì)量是0.2kg的小球放在豎立的彈簧上，并把小球往下按至A位置，如圖甲所示；迅速松手后，彈簧把小球彈起，升至最高位置C，如圖丙所示；途中經(jīng)過位置B時彈簧正好處于自由狀態(tài)，如圖乙所示；已知B、A的高度差為0.1m，C、B的高度差為0.2m，彈簧的質(zhì)量和空氣阻力均忽略不計。

⑴求圖甲狀態(tài)時彈簧的彈性勢能；
⑵求小球經(jīng)過B點時的速度；
⑶有人認(rèn)為小球運(yùn)動過程中經(jīng)過B點時動能最大，你同意他的觀點嗎？請簡要說明理由。

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

（16分）如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)量m="1.0" kg的小球�，F(xiàn)將小球拉到A點(保持繩繃直)由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點。地面上的D點與OB在同一豎直線上，已知繩長L="1.0" m，B點離地高度H="1.0" m，A、B兩點的高度差h="0.5" m，重力加速度g取10m/s2，不計空氣影響，求：
 
(1)地面上DC兩點間的距離s；
(2)輕繩所受的最大拉力大小。

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

利用氣墊導(dǎo)軌驗證機(jī)械能守恒定律，實驗裝置如圖所示，水平桌面上固定一傾
斜的氣墊導(dǎo)軌；導(dǎo)軌上A點處有一帶長方形遮光片的滑塊，其總質(zhì)量為M，左端由跨
過輕質(zhì)光滑定滑輪的細(xì)繩與一質(zhì)量為m的小球相連；遮光片兩條長邊與導(dǎo)軌垂直；導(dǎo)軌上B點有一光電門，可以測量遮光片經(jīng)過光電門時的擋光時間t，用d表示A點到光電門B處的距離， b表示遮光片的寬度，將遮光片通過光電門的平均速度看作滑塊通過B點時的瞬時速度，實驗時滑塊在A處由靜止開始運(yùn)動。

⑴用游標(biāo)卡尺測量遮光條的寬度b，結(jié)果如圖所示，由此讀出b=mm；
⑵滑塊通過B點的瞬時速度可表示為；
⑶某次實驗測得傾角，重力加速度用g表示，滑塊從A處到達(dá)B處時m和M組成的系統(tǒng)動能增加量可表示為ΔEk=，系統(tǒng)的重力勢能減少量可表示為ΔEp=，在誤差允許的范圍內(nèi)，若ΔEk = ΔEp則可認(rèn)為系統(tǒng)的機(jī)械能守恒；
⑷在上次實驗中，某同學(xué)改變A、B間的距離，作出的圖象如圖所示，并測得M=m，則重力加速度g＝m/s2。

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