Question

釣魚島是我國固有領(lǐng)土，決不允許別國侵占。近期，我人民海軍為此進(jìn)行登陸演練，假設(shè)一艘戰(zhàn)艦因噸位大吃水太深，只能停錨在離海岸登陸點(diǎn)較遠(yuǎn)處。登陸隊(duì)員需要從較高的軍艦甲板上，利用繩索下滑到登陸快艇上再行登陸，若繩索兩端固定好后，與豎直方向的夾角θ=45°。隊(duì)員下滑時(shí)改變特殊手套（握力足夠大時(shí)才有摩擦力）在繩索上的握力大小以調(diào)整下滑加速度大小，恰好保證了全程加速度大小相等，假定做先勻加速運(yùn)動(dòng)后立即勻減速運(yùn)動(dòng)，登上快艇時(shí)速度為剛好零。為了安全，繩索上只能容一人滑動(dòng)，每人按要求丟下隨身攜帶的石頭使其自由下落，第1名隊(duì)員下滑時(shí)丟下自己的石頭，從第二名隊(duì)員開始聽到前一隊(duì)員丟下石頭的擊水聲就丟下自己的石頭，當(dāng)聽到自己石頭的擊水聲時(shí)立即下滑，同時(shí)再丟第二塊石頭（忽略聲音傳播時(shí)間），這樣恰好保證了繩上只有一人下滑，10名隊(duì)員在40s內(nèi)恰好全部登上快艇。重力加速度g=10m/s2，求：

（1）軍艦甲板與快艇的高度差H。

（2）下滑時(shí)加速度大小a。

（3）某隊(duì)員連同裝備在內(nèi)質(zhì)量為m=200kg，在加速下滑過程中他對繩的作用力大小F。

 

Answer 1

（1）20m. （2）（3）

【解析】

試題分析：（1）每位隊(duì)員在繩索上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于：t=

而每位隊(duì)員在繩索上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于兩塊石頭下落的時(shí)間，則每塊石頭下落的時(shí)間為t1=2s，則

（2）繩索長度 根據(jù)可知：

（3）重力沿斜面產(chǎn)生的分加速度

則隊(duì)員在加速下降過程中無摩擦力，則他對繩索的作用力等于重力的另一個(gè)分力的大小，則：

考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用；力的平衡.