Question

如圖所示，一輕質(zhì)橡皮筋的一端系在豎直放置的半徑為0.5m的圓環(huán)頂點(diǎn)P，另一端系一質(zhì)量為0.1kg的小球，小球穿在圓環(huán)上可做無摩擦的運(yùn)動(dòng)．設(shè)開始時(shí)小球置于A點(diǎn)，橡皮筋處于剛好無形變狀態(tài)，A點(diǎn)與圓心O位于同一水平線上．當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B時(shí)速率為1m/s，此時(shí)小球?qū)�圓環(huán)恰好沒有壓力（取g=10m/s²）．下列正確的是（　�。�

• A、從A到B的過程中，小球的機(jī)械能守恒
• B、從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.45J
• C、小球過B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為0.2N
• D、小球過B點(diǎn)時(shí)，橡皮筋上的彈力為1.2N

Answer 1

分析：小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢能，由機(jī)械能守恒條件可知小球是否機(jī)械能守恒；
小球在最低點(diǎn)彈力與重力的合力充當(dāng)向心力，由牛頓第二定律可得出彈力的大小．

解答：解：A、對(duì)小球來說，由于有彈力做功，小球的機(jī)械能不再守恒，部分小球的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為了彈簧的彈性勢能，而使小球的機(jī)械能減小，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)能量的轉(zhuǎn)化與守恒，mgR=E_p+

1

2

mv²，得：E_p=1×0.5-

1

2

×0.1×1²=0.45J，即從A到B的過程中，橡皮筋的彈性勢能增加了0.45J，B正確；
C、小球在最低點(diǎn)，不受圓環(huán)的彈力，故彈簧的彈力與重力一起充當(dāng)向心力，故有F-mg=m

v2

R

；
故F=mg+m

v2

R

=1+0.1×

12

0.5

=1.2N，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng)：本題要注意我們研究的系統(tǒng)是小球而不是小球與彈簧，若說明是小球與彈簧系統(tǒng)則機(jī)械能守恒；而只對(duì)小球機(jī)械能是不定恒的．