Question

1．某同學(xué)利用下述裝置對(duì)輕質(zhì)彈簧的彈性勢(shì)能進(jìn)行探究：一輕質(zhì)彈簧放置在光滑水平桌面上，彈簧左端固定，右端與一小球接觸而不固連，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球恰好在桌面邊緣．如圖甲所示：向左推小球，使彈簧壓縮一段距離△x后由靜止釋放，小球離開桌面后飛出．通過豎直放置的光電門測(cè)量小球通過光電門的時(shí)間△t，計(jì)算可求得彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能，
（1）實(shí)驗(yàn)中可認(rèn)為彈簧被壓縮后的彈性勢(shì)能E_p與小球拋出時(shí)的動(dòng)能E_k相等．已知重力加速度大小為g，為求得Ek，至少還需要測(cè)量的物理量有小球直徑和質(zhì)量．
（2）使用光電門測(cè)量小球的速度來探究彈性勢(shì)能，則光電門的預(yù)置水平位置對(duì)測(cè)量無（選填“有”或“無”）影響．
（3）若通過測(cè)量獲得△t-$\frac{1}{△x}$圖線如圖乙所示，則彈簧彈性勢(shì)能E_p與彈簧形變量△x的2次方成正比．

Answer 1

分析 本題的關(guān)鍵是通過測(cè)量小球的動(dòng)能來間接測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能，然后根據(jù)光電門的使用方法可求出速度，再根據(jù)題意可明確彈簧彈性勢(shì)能與動(dòng)能的關(guān)系，根據(jù)動(dòng)能即可表示出彈簧的彈性勢(shì)能，從而明確與形變量之間的關(guān)系．

解答 解：（1）本題采用光電流來測(cè)量小球的初速度，進(jìn)而可求出物體動(dòng)能，所以本實(shí)驗(yàn)只需測(cè)出小球的質(zhì)量和直徑即可求出動(dòng)能；
（2）由于采用光電門測(cè)量速度為水平速度，在整過程中水平速度保持不變，故光電門的位置對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響；
（3）根據(jù)速度公式可知，v=$\fraclsnrpr0{△t}$； 則可知得出的彈性勢(shì)能E_P=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m（\fracs1og3y8{△t}）^{2}$；
根據(jù)圖象可知，$\frac{1}{△t}$與形變量x成正比，則說明彈性勢(shì)能與x的二次方成正比；
故答案為：（1）小球的質(zhì)量m和直徑d；
（2）無；
（3）2

點(diǎn)評(píng) 本題考查彈簧彈性勢(shì)能的驗(yàn)證方法，要明確實(shí)驗(yàn)原理，知道光電門工作原理，從而再根據(jù)能量守恒規(guī)律進(jìn)行分析求解即可．