Question

7．如圖所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上．A、B間的動摩擦因數(shù)為μ，B與地面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{1}{2}$μ，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g，現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則（　�。�

• A． 當(dāng)F＞3μmg時，A相對B滑動
• B． 當(dāng)F=$\frac{5}{2}$μmg時，A的加速度為$\frac{1}{3}$μg
• C． 當(dāng)F＜2μmg時，A、B都相對地面靜止
• D． 無論F為何值，B的加速度不會超過$\frac{1}{2}$μg

Answer 1

分析 根據(jù)A、B之間的最大靜摩擦力，隔離對B分析求出整體的臨界加速度，通過牛頓第二定律求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．然后通過整體法隔離法逐項分析．

解答 解：AB之間的最大靜摩擦力為：f_max=μm_Ag=2μmg，B與地面間的最大靜摩擦力為：f′_max=$\frac{1}{2}$μ（m_A+m_B）g=$\frac{3}{2}$μmg；
A、當(dāng) F＞3μmg 時，F(xiàn)＞f_max，AB間會發(fā)生相對滑動，A相對B發(fā)生滑動，選項A正確．
B、當(dāng) F=$\frac{5}{2}$μmg 時，AB間不會發(fā)生相對滑動，根據(jù)整體法，由牛頓第二定律有：a=$\frac{\frac{5}{2}μmg-\frac{3}{2}μmg}{3m}$=$\frac{1}{3}$μg，選項B正確．
C、當(dāng) F＜2 μmg 時，F(xiàn)＜f_max，AB之間不會發(fā)生相對滑動，若F＞f_max′，B與地面間會發(fā)生相對滑動，故C錯誤．
D、A對B的最大摩擦力為2μmg，B受到的地面的最大靜摩擦力為$\frac{3}{2}$μmg，無論F為何值，B受到的最大合力為$\frac{μmg}{2}$，因此加速度更不會超過$\frac{1}{2}$μg，選項D正確．
故選：ABD．

點評 本題考查了摩擦力的計算和牛頓第二定律的綜合運用，解決本題的突破口在于通過隔離法和整體法求出A、B不發(fā)生相對滑動時的最大拉力．