Question

如圖所示，有一橫截面為等腰三角形的玻璃棱鏡ABC，它的∠A=30°，光線垂直AB面入射．發(fā)生折射后，從BC面射出的光線與AB面入射的光線間的夾角是30°，試在圖中畫出折射光線的光路圖，并求出玻璃的折射率：

 

．

Answer 1

分析：先作出光路圖，根據(jù)光的反射定律和幾何關(guān)系求出光線在BC面上的入射角和折射角，即可根據(jù)折射定律求得折射率．

解答：解：作出光路圖如圖所示．
根據(jù)幾何知識(shí)知，i=30°
由題意知，∠DEF=30°
則∠DFE=2i-∠DEF=2×30°-30°=30°
由幾何關(guān)系得知，光線在BC面上的入射角 i′=30°，折射角 r=i′+∠DFE=30°+30°=60°
由于光線從玻璃射入空氣，則玻璃的折射率為
   n=

sinr

sini′

=

sin60°

sin30°

≈1.73
故答案為：1.73

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是作出光路圖，運(yùn)用幾何知識(shí)求解光線在BC面上的入射角和折射角，這也是幾何光學(xué)常用的方法，要熟練掌握．