Question

8．一物體以一定的初速度從足夠長的斜面底端向上沖，向上運動過程中物體的機械能E隨高度h變化的圖象如圖所示．取斜面底邊所在處為零勢能面，物體能沖上的最大高度為h₀，下列說法正確的是（　�。�

• A． 上沖過程中物體的動能減少量大于E₀
• B． 上沖過程中物體的重力勢能增加量等于E₀
• C． 物體回到斜面底端時的動能為E₀
• D． 物體所受的摩擦力等于$\frac{{E}_{0}}{{h}_{0}}$

Answer 1

分析 根據(jù)能量守恒定律分析物體動能的減少量．由圖確定物體在斜面上最高點的重力勢能，從而確定出重力勢能增加量．根據(jù)動能定理分析物體回到斜面底端時的動能．根據(jù)功能關系分析摩擦力的大�。�

解答 解：A、物體上沖過程中物體的動能轉化為重力勢能和內能，由圖知，產生的內能等于3E₀-2E₀=E₀，物體的重力勢能增加，所以根據(jù)能量守恒定律知，上沖過程中物體的動能減少量大于E₀．故A正確．
B、物體在斜面上最高點的動能為零，重力勢能等于2E₀，所以上沖過程中物體的重力勢能增加量等于2E₀．故B錯誤．
C、根據(jù)功能原理知，上沖過程中物體機械能的變化量等于摩擦力做的功，則得，摩擦力做功為 W_f=2E₀-3E₀=-E₀，下滑過程中，摩擦力做功也為W_f=-E₀，根據(jù)動能定理可知，物體回到斜面底端時的動能為 3E₀-W_f-W_f=E₀．故C正確．
D、設斜面的傾角為α，在上滑過程中，W_f=-f$\frac{{h}_{0}}{cosα}$，則得摩擦力 f=$\frac{{E}_{0}}{{h}_{0}}$cosα．故D錯誤．
故選：AC

點評 本題要知道重力做功不改變物體的機械能，摩擦力做功使物體機械能減少，由圖象求出物體初末狀態(tài)的機械能，應用重力勢能的計算公式、動能定理即可正確解題．