Question

17．用一細(xì)線(xiàn)拴一小球，使球在水平面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度變大時(shí)，下列物理量增大的是（　�。�

• A． 細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角
• B． 細(xì)線(xiàn)的張力
• C． 球的線(xiàn)速度
• D． 球的向心加速度

Answer 1

分析 小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，靠拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓定律得出角速度的表達(dá)式，通過(guò)角速度的變化得出細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角變化，從而得出轉(zhuǎn)動(dòng)半徑的變化，根據(jù)線(xiàn)速度、向心加速度公式分析線(xiàn)速度和向心加速度的變化，根據(jù)平行四邊形定則求出繩子的拉力，從而判斷拉力的變化．

解答 解：設(shè)細(xì)線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律得，mgtanθ=m•Lsinθω²，解得$ω=\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，當(dāng)角速度變大時(shí)，θ增大，則細(xì)線(xiàn)與水平方向的夾角變小，故A錯(cuò)誤．
細(xì)線(xiàn)的拉力F=$\frac{mg}{cosθ}$，當(dāng)角速度增大時(shí)，θ增大，則細(xì)線(xiàn)的拉力變大，故B正確．
角速度增大，θ增大，則轉(zhuǎn)動(dòng)的半徑增大，根據(jù)v=rω知，線(xiàn)速度增大，故C正確．
根據(jù)a=rω²知，r增大，角速度增大，則球的向心加速度增大，故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)向心力的來(lái)源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．