Question

做初速度為零的勻加速直線運動的物體，由靜止開始，通過連續(xù)三段位移所用的時間分別為1s、2s、3s，這三段位移長度之比和三段位移的平均速度之比是

1. A.
   1：2：3，1：1：1
2. B.
   1：4：9，1：2：3
3. C.
   1：3：5，1：2：3
4. D.
   1：8：27，1：4：9

Answer 1

D
分析：要求連續(xù)的時間不等的三段時間內(nèi)的位移之比，就要分別求出這三段時間內(nèi)得位移，要求這三段位移，可以先求第一段的位移，再求前兩段的位移，再求前三段的位移，前兩段的位移減去第一段的位移，就等于第二段的位移，前三段的位移減去前兩段的位移就等于第三段的位移；某段時間內(nèi)的位移與所用時間的比值就等于該段時間內(nèi)的平均速度．
解答：根據(jù)x=可得
物體通過的第一段位移為x₁=a×1²
用前3s的位移減去前1s的位移就等于第二段的位移
故物體通過的第二段位移為x₂=a×（1+2）²-×a×1²=a×8
用前6s的位移減去前3s的位移就等于第三段的位移
故物體通過的第三段位移為x₃=a×（1+2+3）²-×a×（1+2）²=a×27
故x₁：x₂：x₃=1：8：27
在第一段位移的平均速度v₁=
在第二段位移的平均速度v₂=
在第三段位移的平均速度
故代入數(shù)據(jù)解得：v₁：v₂：v₃=1：4：9
故ABC錯誤，D正確．
故選D．
點評：本題求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意學(xué)習(xí)和積累，并能靈活應(yīng)用．