Question

圖甲是某同學(xué)在科技活動中自制的電子秤原理圖,利用理想電壓表的示數(shù)來指示物體的質(zhì)量.托盤與金屬彈簧(電阻可忽略)相連,托盤與彈簧的質(zhì)量均不計.滑動變阻器的滑動端與彈簧上端連接,當(dāng)托盤中沒有放物體時,滑動觸頭恰好指在變阻器R最上端,此時電壓表示數(shù)為零.設(shè)變阻器總電阻為R,總長度為L,電源電動勢為E,內(nèi)阻為r,限流電阻阻值為R₀,彈簧勁度系數(shù)為k.若不計一切摩擦和其他阻力.

(1)求出電壓表示數(shù)U_x與所稱物體的質(zhì)量m之間的關(guān)系式;

(2)由(1)的計算結(jié)果可知,電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量不成正比,不便于進行刻度,為使電壓表示數(shù)與待測物體質(zhì)量成正比,請利用原有器材進行改進,在圖乙上完成改進后的電路原理圖,并求出電壓表示數(shù)U_x′與所稱物體的質(zhì)量m的關(guān)系.

Answer 1

(1)  (2)見解析

解析：(1)設(shè)變阻器的上端到滑動端的長度為x，根據(jù)題意有

mg=kx

R_x=,

得.

(2)電路如圖所示.

根據(jù)題意有mg=kx

R_x=,

得.