如圖所示，在坐標系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標為O1(a，0)，圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場。在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E。一質(zhì)量為m、電荷量為+q(q>0)的粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入，當入射方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O1點正上方的A點射出磁場，不計粒子重力。
(1)求磁感應強度B的大��；
(2)若帶電粒子以沿x軸正方向成θ角的速度v從O點垂直于磁場方向射入磁場區(qū)域，求此時粒子離開磁場能到達電場中最遠位置的坐標；
(3)在(2)情況下，求帶電粒子從射入磁場到最終離開磁場所經(jīng)歷的時間t；
(4)在(2)情況下，在原有場區(qū)所有條件均保持不變的情況下，請設計一種方案能使粒子最終從O點射出，且射出方向與初始射入O點的方向相反。（在作答時畫出軌跡示意圖）
解：(1)設粒子在磁場中做圓周運動的軌跡半徑為R，粒子自A點射出，由幾何知識得R=a ①
②
解得： ③
(2)帶電粒子從O射入到P點離開磁場，由幾何知識得粒子從P點的出射方向與y軸平行，粒子由O到P所對應的圓心角
P點的坐標為：xP=a(1-cosθ1)，yP=asinθ1
粒子進入電場做勻減速直線運動，其在電場中發(fā)生的最大位移為 ④
故粒子離開磁場能到達電場中最遠位置的坐標為：x=xp=a(1-sinθ) ⑤，⑥

(3)粒子在磁場中做圓周運動的周期
粒子在電場中做勻變速運動，在電場中運動的時間為： ⑦
粒子由P點第2次進入磁場，由Q點射出，由幾何知識可知Q點在x軸上，粒子由P到Q的偏向角為θ2，則θ1+θ2=π
粒子先后在磁場中運動的總時間為 ⑧
粒子在場區(qū)之間做勻速運動的時間為⑨
解得粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間為 ⑩
(4)根據(jù)對稱性設計出如圖所示的電場區(qū)域
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?福建模擬）如圖所示，在坐標系xOy中，x＜0的區(qū)域空間存在著垂直紙面向外的勻強磁場，x＞0的區(qū)域空間存在著電場強度大小E=
2
2
mv
2
0
qL
、方向未知的勻強電場．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的微粒（重力不計），自坐標原點O以初速度v0沿與x軸負方向成450角垂直射入磁場，經(jīng)過y軸上的P（0，-L）點射入電場區(qū)域，微粒進入電場后，在電場力的作用下又經(jīng)P（0，-L）點返回磁場區(qū)域，經(jīng)一段時間后微粒再次離開磁場進入電場．求：
（1）磁感應強度B的大小和勻強電場的方向；
（2）帶電微粒自原點射出，離開原點后第四次過y軸時經(jīng)歷的時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)[物理--選修3-4]
（1）下列關(guān)于簡諧振動和簡諧波的說法，正確的是
 

A．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的周期一定和相應的波的周期相等
B．媒質(zhì)中質(zhì)點振動的速度一定和相應的波的波速相等
C．波的傳播方向一定和媒質(zhì)中質(zhì)點振動的方向一致
D．橫波的波峰與波谷在振動方向上的距離一定是質(zhì)點振幅的兩倍
（2）如圖所示，在坐標系的第一象限內(nèi)有一橫截面為四分之一圓周的柱狀玻璃體OPQ，OP=OQ=R，一束單色光垂直O(jiān)P面射入玻璃體，在OP面上的入射點為A，OA=0.5R，此單色光通過玻璃體后沿BD方向射出，且與x軸交于D點，OD=
3
R，求：
①該玻璃的折射率是多少？
②將OP面上的該單色光至少向上平移多少，它將不能從PQ面直接折射出來．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?武漢模擬）如圖所示，在坐標系xOy內(nèi)有一半徑為a的圓形區(qū)域，圓心坐標為O1（a，0），圓內(nèi)分布有垂直紙面向里的勻強磁場．在直線y=a的上方和直線x=2a的左側(cè)區(qū)域內(nèi)，有一沿y軸負方向的勻強電場，場強大小為E．一質(zhì)量為m、電荷量為+q（q＞0）的粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入，當速度方向沿x軸正方向時，粒子恰好從O1點正上方的A點射出磁場，不計粒子重力．
（1）求磁感應強度B的大��；
（2）若粒子以速度v從O點垂直于磁場方向射入第一象限，當速度方向沿x軸正方向的夾角θ=30°時，求粒子從射入磁場到最終離開磁場的時間t．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點O處．在y軸的右側(cè)的Ⅰ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，下邊界與x軸重合，右邊界與y軸平行．t=0時刻，線圈以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域．取a→b→c→d→a的感應電流方向為正，則在線圈穿越磁場區(qū)域的過程中，感應電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的（　　）
A、精英家教網(wǎng)B、精英家教網(wǎng)C、精英家教網(wǎng)D、精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在坐標系xOy中，y軸右側(cè)有一勻強電場；在第二、三象限內(nèi)有一有界勻強磁場，其上、下邊界無限遠，右邊界為y軸、左邊界為平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里．一帶正電，電量為q、質(zhì)量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ=45°，大小為v．粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的
2
倍．粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時間后再次離開磁場．已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期．忽略重力的影響．求：
（1）粒子經(jīng)過A點時速度的方向和A點到x軸的距離；
（2）勻強電場的大小和方向；
（3）粒子從第二次離開磁場到再次到達磁場所用的時間．

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