Question

我國鐵路列車先后經(jīng)過六次提速，其中第六次提速最大的亮點是時速200公里及以上的動車組投入使用．到年底，全國鐵路將有480列時速200公里及以上的國產(chǎn)動車組上線運行，這次提速無疑是給交通道口安全提出了更高要求．當(dāng)鐵路機車司機駕駛機車發(fā)現(xiàn)前方有險情或障礙物時，從采取緊急剎車的地點開始至列車停止地點為止，這段距離稱之為制動距離，制動距離與列車的行駛速度密切相關(guān)．一般地，普通列車行駛的速度約為v₀₁＝80 km/h，其制動距離為x₀＝800 m左右，提速后的D字頭快速列車，行駛時的速度達到200 km/h.試求(假設(shè)列車的制動加速度不變)：

(1)一般的普通列車的制動加速度為多少？

(2)提速后的D字頭列車的制動距離至少為多少？

(3)當(dāng)火車時速達到v₀₂＝200 km/h時，在鐵路與公路的平交道口處，為保證行人和車輛的安全，道口處的報警裝置或柵欄至少應(yīng)提前多少時間報警或放下？

Answer 1

 (1)－0.309 m/s²　(2)5 000 m

(3)180 s

解析：(1)普通列車的制動過程是一個勻減速直線運動，利用運動學(xué)公式v－v＝2ax₀

代入數(shù)據(jù)解得a＝－0.309 m/s².

(2)列車提速后的制動加速度還是原來的數(shù)值，利用運動學(xué)公式v－v＝2ax，代入數(shù)據(jù)解得x＝5 000 m.

(3)本問中隱含的內(nèi)容是：在安全柵欄放下的瞬時，若道口處有險情，列車同時剎車，將最終停止在道口處．根據(jù)運動學(xué)公式v_t－v₀₂＝at，代入數(shù)據(jù)解得t＝180 s.