Question

10．（1）在使用多用電表的歐姆檔測(cè)量電阻時(shí)（中央刻度線為20），若CD
A．雙手捏住兩表筆金屬桿，測(cè)量值將偏大
B．測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏離中央刻度過大，則必須減小倍率，重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量
C．選擇“×10”倍率測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針位于刻度20余30正中間，則測(cè)量值小于250Ω
D．歐姆表內(nèi)的電池使用時(shí)間太長，雖能完成電阻調(diào)零，但測(cè)量值將略偏大
（2）測(cè)量電源B的電動(dòng)勢(shì)E及內(nèi)阻r（E約為4.5V，r約為1.5Ω）．
器材：量程3V的理想電壓表V，量程0.5A的電流表A（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑動(dòng)變阻器R'，電鍵K，導(dǎo)線若干．
①畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖，圖中各元件需用題目給出的符號(hào)或字母標(biāo)出
②實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)電流表讀數(shù)為I₁時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₁；當(dāng)電流表讀數(shù)為I₂時(shí)，電壓表讀數(shù)為U₂，則可以求出E=$\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，r=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-R$．（用I₁、I₂、U₁、U₂及R表示）

Answer 1

分析 （1）歐姆表是測(cè)量電阻的儀表，把被測(cè)電阻串聯(lián)在紅黑表筆之間，歐姆表電流是從黑表筆流出紅表筆流入．測(cè)量電阻時(shí)，先選擇擋位，然后進(jìn)行歐姆調(diào)零，再進(jìn)行測(cè)量，注意 每次換檔后必須重新歐姆調(diào)零，最后將旋鈕旋至交流電壓的最高檔．測(cè)電阻時(shí)待測(cè)電阻不僅要和電源斷開，而且要和別的元件斷開．
（2）測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻采用的是一般的限流接法，只需測(cè)出通過電源的兩組電壓和電流即可聯(lián)立求得電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻．

解答 解：A、人是導(dǎo)體，若雙手捏住兩表筆金屬桿，待測(cè)電阻與人體并聯(lián)，測(cè)量值將偏小，故A錯(cuò)誤；
B、測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏離中央刻度過大，可能是偏大或偏小，故必需增大或者減小倍率，重新調(diào)零后再進(jìn)行測(cè)量，故B錯(cuò)誤；
C、歐姆表刻度是左密右疏，故20和30的中間位置示數(shù)應(yīng)小于25，故選擇“×10”倍率測(cè)量時(shí)發(fā)現(xiàn)指針位于20與30正中間，即測(cè)量值小于250Ω，故C正確；
D、當(dāng)兩表筆短接（即R_x=0）時(shí)，電流表應(yīng)調(diào)至滿偏電流I_g，設(shè)此時(shí)歐姆表的內(nèi)阻為R_內(nèi)，電流：I_g=$\frac{E}{R_{內(nèi)}}$，內(nèi)阻R_內(nèi)=$\frac{E}{I_{g}}$，當(dāng)指針指在刻度盤的正中央時(shí)I=$\frac{{I}_{g}}{2}$，由歐姆定律可得：$\frac{{I}_{g}}{2}$=$\frac{E}{R_{內(nèi)}+R_{X}}$，代入數(shù)據(jù)可得R_X=R_內(nèi)；當(dāng)電池電動(dòng)勢(shì)變小、內(nèi)阻變大時(shí)，歐姆得重新調(diào)零，由于滿偏電流I_g不變，由公式I_g=$\frac{E}{R_{內(nèi)}}$，歐姆表內(nèi)阻R_內(nèi)得調(diào)小，
待測(cè)電阻的測(cè)量值是通過電流表的示數(shù)體現(xiàn)出來的，由I=$\frac{E}{R_{內(nèi)}+R_{X}}$=$\frac{{I}_{g}{R}_{內(nèi)}}{{R}_{內(nèi)}+{R}_{X}}$=$\frac{{I}_{g}}{1+\frac{{R}_{x}}{{R}_{內(nèi)}}}$，可知當(dāng)R_內(nèi)變小時(shí)，I變小，指針跟原來的位置相比偏左了，歐姆表的示數(shù)變大了，故D正確．
故選：CD．
（2）①本實(shí)驗(yàn)采用限流接法，即將滑動(dòng)變阻器、電源、電流表串聯(lián)；電壓表并聯(lián)在電源兩端；本題由于電源電動(dòng)勢(shì)大于電壓表量程，故應(yīng)加入保護(hù)電阻；原理圖如圖所示；   
②設(shè)等效電阻為r’=r+R；則由閉合電路歐姆定律可知：
U₁=E-I₁r′
U₂=E-I₂r′
聯(lián)立解得：$E=\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$；
r'=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$
由于r′中含有保護(hù)電阻，故電源的電阻應(yīng)為：r=r′-R=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$-R；
\故答案為：（1）CD；（2）①如圖所示；②$\frac{{{I_1}{U_2}-{I_2}{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}$，$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{{{I_1}-{I_2}}}-R$

點(diǎn)評(píng) 本題需注意（1）掌握多用電表的正確使用方法，同時(shí)能分析誤差情況；（2）由于電源電動(dòng)勢(shì)較大而內(nèi)阻較小，故電路中應(yīng)接入保護(hù)電阻；（3）本實(shí)驗(yàn)一般采用圖象法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)電阻；本題中的計(jì)算法誤差較大．