Question

1．如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后先做4s自由落體運(yùn)動(dòng)，后張開(kāi)降落傘勻速下降4s，最后再勻減速下降19s，著陸時(shí)速度是2m/s，（g取10m/s²）求：
（1）跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后4s末速度大��；
（2）減速下降時(shí)加速度的大��；
（3）跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)飛機(jī)的高度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v=gt求跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后4s末速度大�。�
（2）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間公式求出4s后的速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出減速運(yùn)動(dòng)的加速度；
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度推論分別求出加速和減速運(yùn)動(dòng)的位移，結(jié)合勻速運(yùn)動(dòng)的位移求出跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)飛機(jī)的高度．

解答 解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)員自由落體歷時(shí)t₁，勻速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₂，減速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t₃，4s末的速度為v_m，著地速度為v=2m/s，則
v_m=gt₁=40m/s                
（2）減速下降的加速度$a=\frac{{v-{v_m}}}{t_3}=\frac{2-40}{19}m/{s^2}=-2m/{s^2}$
  負(fù)號(hào)表示方向豎直向上，加速度大小為2m/s² 
（3）跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)的高度$H=\frac{v_m}{2}{t_1}+{v_m}{t_2}+\frac{{{v_m}+v}}{2}{t_3}=639m$
答：（1）跳傘運(yùn)動(dòng)員離開(kāi)飛機(jī)后4s末速度大小40m/s；
（2）減速下降時(shí)加速度的大小2$m/{s}_{\;}^{2}$；
（3）跳傘員離開(kāi)飛機(jī)時(shí)飛機(jī)的高度639m．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和推論，并能靈活運(yùn)用，有時(shí)運(yùn)用推論求解會(huì)使問(wèn)題更加簡(jiǎn)捷．